Цель исследования. Предположим, что исследуется динамика состояния некоторого объекта. Его состояние описывается системой заданных показателей. Среди них могут быть показатели, являющиеся линейной комбинацией других. Целью любой процедуры прогнозирования является решение двух задач: во-первых, оценка ожидаемого прогнозного значения, во-вторых, оценка доверительного интервала для возможных других прогнозных значений. Процедура прогнозирования многомерная. Так как показатели описывают один и тот же объект, то кроме явных зависимостей среди них могут быть и не явные. Метод главных компонент эффективно учитывает вариацию данных в системе исследуемых показателей. Следовательно, данный метод желательно использовать в процедуре прогнозирования. Итоги прогнозирования были бы более адекватными, если бы была возможность реализовывать разные стратегии прогнозирования. Но это потребует модификации традиционного метода главных компонент. Поэтому это является главной целью данного исследования. Сопутствующей целью является исследование возможности решения второй задачи прогнозирование, которая является сложнее первой.
Материалы и методы. При оценке доверительного интервала необходимо обозначить процедуру оценки ожидаемого прогнозного значения. При этом полезно было бы использовать методы многомерных временных рядов. Обычно при этом различные модели временного ряда используют понятие временного лага. Их количество и весовая значимость в модели может быть разная. В данном исследовании предлагается модель временного ряда на основе метода экспоненциального сглаживания. Процедура прогнозирования многомерная. Она будет опираться на правило согласованного изменения данных. Поэтому алгоритм прогнозной оценки отдельного показателя представлен в виде, который будет удобен для построения и практической использования данного правила в будущем. Метод главных компонент должен учитывать веса значений показателей. Это необходимо для реализации различных стратегий оценки границ интервала прогнозных значений. Предлагаемая стандартизация взвешенных данных способствует выполнению основной теоремы факторного анализа. За счет этого обеспечивается построение ортонормированного базиса в факторном пространстве. При этом не потребовалось строить итерационный алгоритм, характерный для подобных исследований.
Результаты. Для тестового набора данных проведены сравнительные расчеты традиционным и взвешенным методом главных компонент. Он показывает, что основные характеристики компонентного анализа сохраняются. Один из рассматриваемых показателей явно зависит от других. Поэтому оба методы показывают, что количество факторов меньше чем количество показателей. Все показатели имеют хорошую связь с факторами. В традиционном методе зависимый показатель входит в первую главную компоненту. В модифицированном методе этот показатель лучше связан со второй компонентой.
Заключение. Было показано, что элементы факторной матрицы, соответствующие прогнозному времени, могут быть выражены как средневзвешенные предыдущих факторных значений. Это позволит оценить границы доверительного интервала для каждого отдельного показателя, а также для комплексного показателя всей системы. При этом учитывается как согласованность изменения данных, так и стратегия прогнозирования.

Целью работы является исследование оснований общей теории риска. Для формирования единой формальной концепции риска проанализирован ряд встречающихся в литературе определений термина «риск». Отмечена определенная избыточность количества сущностей, привлекаемых к определению этого термина. Выявлены необходимые атрибуты генезиса этого понятия. На основе проведенного анализа, используя инструментарий современной алгебры, построено новое формальное, математически строгое определение риска. Фактически в работе предложена новая реляционная теория риска, привлекающая для определения понятия «риск» лишь две сущности: множество и порядок предпочтения, индуцирующий на этом множестве минимально структуру полурешетки или семейства полурешеток. Работа, также, содержит описание подхода для изучения в теоретико-рисковой постановке задач, в которых риск, в традиционном понимании отсутствует, в которых отношение предпочтения не индуцирует полурешетку и/или является предпорядком. Показано, что в этом случае при выявлении подходящего отношения эквивалентности на множестве исходов, задача может быть сведена к классической (в терминах предлагаемой концепции риска) теоретико-рисковой постановке. Вторая часть работы содержит пример прямого использования новой реляционной теории риска при исследовании нечисловых экономик. Рассмотрена задача анализа ситуации противостояния двух технологически неравнозначных стран в теоретико-игровой постановке. Речь идет о грандиозной космической программе – организации пилотируемых полетов на Марс. Масштабность предмета противостояния, невозможность количественных оценок последствий реализации сценариев этого проекта, делают невозможными на этапе предварительного анализа какие-либо количественные оценки. Поэтому в качестве исходных данных для анализа противостояния возможно использование лишь экспертных оценок предпочтений на множестве исходов. В этих условиях продемонстрировано возникновение тех или иных рисков реализации проекта для обоих игроков. В ходе анализа примера, иллюстрирующего применение новой реляционной теории риска, ряд принципов оптимальности, рассматриваемых в теории игр, был распространен на случай, когда заданы лишь частичные порядки на множестве исходов игры.
В качестве методологической базы исследования были использованы достижения современной алгебры, в частности теории реляционных систем, а также концепции и методы теории игр, такие, как представление игры в нормальной форме, отбор доминирующих и исключение доминируемых стратегий, выбор решений из множества осторожных стратегий, а также из множества равновесий по Нэшу.
Основным результатом работы является обоснование реляционной теории риска, формирование ее понятийной базы, демонстрация конструктивного характера теории на примере решения конкретной задачи анализа риска в экономической системе, описанной в терминах нечисловых характеристик. Представленный в статье материал представляет интерес для исследователей в области теории риска и теории игр, а также для специалистов-практиков, занимающихся социально-экономическим и политическим прогнозированием в условиях дефицита информации.

В статье подробно представлены методологические подходы к вычислению интегрированной оценки силы бренда, а также результаты апробации системы индикаторов и математической модели на примере комплексной оценки силы регионального бренда «Настоящий Вологодский продукт». Разработанная методика в целом является результатом исследований в рамках реализации государственного научного гранта правительства Вологодской области. Помимо системы индикаторов, построенной по результатам обобщения теоретических материалов и практического опыта отечественных и зарубежных авторов по данной проблеме и использования приемов моделирования, представлена анкета для проведения исследования потребительского отношения к продукции бренда, описана методика представления результатов ответов респондентов на вопросы в количественной коэффициентной форме. Для расчета интегрированного показателя оценки силы бренда по результатам опроса, включающего информацию, получаемую как от потребителя, так и от привлеченных экспертов, разработана математическая модель. Выполнено шкалирование возможных значений этой оценки. Графически представлена матрица индикаторов оценки силы бренда, позволяющая дать как общую, так и развернутую качественную характеристику силы бренда по результатам использования модели, определить слабые и сильные стороны бренда, раскрыть его потенциал.
Цель исследования: целью данного исследования являлась разработка комплексной методики оценки силы бренда и ее апробация на примере регионального товарного бренда «Настоящий Вологодский продукт».
Материалы и методы: исследования выполнены на основе данных анкетного опроса потребителей и экспертов, построения математической модели, включающей коэффициентные значения показателей, отражающих уровень индикаторов, позволяющих оценить в комплексе силу бренда. В основе перевода результатов ответов респондентов в коэффициентную форму, их нормирования и обобщения были положены математико-статистические методы. Для представления матрицы индикаторов оценки силы бренда использован графический метод.
Результаты: Изученные отечественные и зарубежные методики оценки силы бренда при всех их очевидных положительных моментах и полноте имеют слабую сторону – они качественные с позиции характеристики силы, потенциала и статуса бренда, позволяют дать лишь описание этих свойств. В результате исследования удалось обобщить имеющийся опыт, разработать систему индикаторов силы бренда, составить анкету для опроса потребителей, позволяющую собрать информацию для измерения значений этих индикаторов, построить математическую модель для расчета интегрированной оценки силы бренда, разработать методику качественной характеристики результатов расчета этой оценки на основе матрицы. Апробация методики позволила получить комплексную количественную оценку силы регионального продуктового бренда «Настоящий Вологодский продукт», сформулировать рекомендации, которые были учтены правообладателем бренда – БУ ВО «Вологодский информационно-консультационный центр агропромышленного комплекса» при разработке его стратегии развития.
Заключение: Результаты оценки влияния вклада индикаторов в интегрированный показатель силы бренда «Настоящий Вологодский продукт» показали, что в наибольшей степени его сила и потенциал обусловлены такими факторами как физическая доступность и качество продукции, высоко оцениваемые потребителями, а также востребованность у покупателя. При этом, по мнению экспертов, данные факторы также получили весьма высокие весовые коэффициенты.

В последние годы Россия сделала серьезный шаг на пути к инновационному развитию, в большей степени, за счет обеспечения системного стимулирования инноваций и технологического развития секторов экономики. Сегодня инновации, научные исследования, разработки и их реализация – это важная часть политических амбиций большинства развитых и развивающихся стран мира. Глобальные расходы на инновационную деятельность продолжают расти, а доля бизнеса в них увеличивается. Кроме того, актуальность данной темы также обусловлена ускорением процессов цифровой трансформации российской и международной экономики, из-за чего необходимость в создании условий для инноваций, информационных и коммуникационных технологий увеличивается. Исходя из этого, важной задачей государства является формирование национальной инновационной системы, способствующей инновационной активности отечественных предприятий и повышению научной ориентации исследовательской деятельности организаций. Развитые страны достигают конкурентных преимуществ, в большей мере, за счет внедрения инновационных технологий, высококвалифицированной рабочей силы с творческим мышлением, эффективного использования финансовых средств, сильных НИР. Выявление новых рыночных возможностей легко дается высоко инновационным компаниям. В настоящее время не только появление новых высокотехнологичных отраслей, но и развитие традиционных базируется на информации и научном потенциале. Развитие науки тесно связано с нарастающим потоком информации, который является как результатом, так и базой для развития науки, результаты которой в дальнейшем находят свое воплощение в экономическом развитии.
Цель исследования заключается в определении основных тенденций развития инновационных процессов в Российской Федерации. Активное создание и модернизация технологий, внедрение различных технологических проектов является одной из движущих сил инновационного процесса. В последние годы наблюдается укрепление инновационного развития в различных отраслях экономики России, и значительную роль в этом развитии играет системное стимулирование инноваций и технологического прогресса.
Материалы и методы. Методологическую основу исследования составляют работы по региональной статистике, математическому моделированию, эконометрике. Применялись графические и табличные методы визуализации результатов исследования, статистические методы анализа экономических явлений. Для решения поставленных задач исследования использовались пакеты прикладных программ SPSS, Statistica.
Результаты. Создание новых, уникальных передовых производственных технологий выступает важнейшим элементом инновационного развития экономики страны. Развитие производственного проектирования является одним их основных стимулирующих факторов инновационного развития России. Увеличение числа выданных патентов на изобретения с большой долей вероятности предопределяет увеличение числа производственных технологий, что является заделом для прогресса в области производственного проектирования. Однако основной сложностью по-прежнему остается вопрос финансирования.
Заключение. В статье осуществлен анализ динамики основных показателей, характеризующих инновационную деятельность организаций, и приводятся прогнозные значения инновационной активности организаций на основе трендовых моделей.

Целью исследования является выработка комплексного подхода к оценке цифровизации взаимодействия государства и граждан в сфере оказания государственных услуг. В задачи исследования входит анализ действующих российских и зарубежных подходов к оценке цифровизации взаимодействия государства и граждан; разработка и апробация методологии комплексного показателя для проведения такой оценки в сфере оказания государственных услуг.
Материалы и методы. При подготовке статьи авторами изучены российские и зарубежные теоретические и практические подходы к оценке цифровизации взаимодействия государства и граждан. Апробация предложенного в статье индекса цифровизации взаимодействия государства и граждан проведена на основе данных выборочного федерального статистического наблюдения Федеральной службы государственной статистики по вопросам использования населением информационных технологий и информационно-коммуникационных сетей, а также данных Министерства экономического развития Российской Федерации. Для достижения цели использованы теоретические методы (сравнительный анализ, синтез, обобщение), моделирование и корреляционный анализ.
Результаты. Исходя из анализа зарубежных и российских подходов, их преимуществ и ограничений, в статье обоснована методология расчета индекса цифровизации взаимодействия государства и граждан, учитывающего непосредственные результаты (наличие государственных и муниципальных услуг в электронном виде), промежуточные результаты (востребованность электронной формы оказания услуг) и конечные результаты цифровой трансформации в сфере оказания государственных услуг (удовлетворенность граждан качеством оказываемых услуг в электронном виде), а также риски цифрового взаимодействия (уровень цифрового доверия граждан при взаимодействии с государством). Проведена апробация индекса цифровизации взаимодействия государства и граждан в региональном разрезе. Для оценки применимости предложенного индекса исследована корреляционная зависимость его значений и значений компонентов индекса от уровня образования населения, занятости, доходов и урбанизации, так и различиями в доступности инфраструктуры информационно-коммуникационных технологий. При этом уровень корреляции цифровизации взаимодействия государства и граждан с социальными факторами выше, чем с инфраструктурными. Это означает, что для решения проблемы цифрового неравенства российских регионов недостаточно обеспечить универсальный доступ к сети Интернет; важную роль в продвижении цифровых каналов взаимодействия играют и факторы развития человеческого капитала.
Заключение. Оценка цифровизации взаимодействия государства и граждан требует учета различных показателей, отражающих непосредственные, промежуточные и конечные результаты такого взаимодействия, а также риски, связанные с переходом к «цифре». В части оказания государственных услуг для такой оценки целесообразно использовать индекс цифровизации взаимодействия государства и граждан. Дальнейшие перспективные направления исследований в сфере оценки цифровизации взаимодействия государства и граждан связаны с изучением влияния доверия граждан к органам государственного управления на уровень цифровизации взаимодействия государства и граждан, а также с учетом взаимодействия граждан и государства в рамках иных видов государственных функций (выработки и реализации государственной политики, регулирования, контрольно-надзорной деятельности). Реализация этих направлений потребует расширения имеющейся в настоящее время информационной базы.

Китай, являясь страной, крупнейшей по численности населения, неизбежно оказывает влияние на процессы, протекающие в мировой экономике. По размеру ВВП китайская экономика является первой экономикой мира в течение ряда последних лет, находясь в ряду важнейших экономических показателей, таких как ВВП, объем промышленного производства, экспорт товаров на лидирующих позициях. Под влиянием пандемического кризиса глубокий спад произошел в индустриально развитых странах, где воспроизводственная система основана на «экономике ТНК», за исключением Китая, который сумел перевести экономику в состояние воспроизводственного расширения, сохранив в годовом исчислении положительную динамику развития экономики страны. Целью работы являлся анализ данных, дающий представление о потенциале экономики Китая. Рассмотрены основные показатели, характеризующие развитие и динамику экономики Китая.
Материалы и методы. В ходе работы применялся динамический, структурный анализ аналитической и статистической информации; использовались методы аналитического, логического, системного анализа.
Результаты. В работе рассмотрены отдельные макроэкономические показатели, характеризующие состояние и развитие экономики Китая с учетом достижений в условиях мирового экономического кризиса, вызванного пандемией COVID-19. Проанализирован ВВП Китая, исчисленный в национальной валюте или по ППС.
Заключение. Страна сталкивалась со сложной международной ситуацией, трудными задачами в поисках реформ, развития и стабильности внутри страны и, в частности, с тяжелыми ударами эпидемии COVID-19. Предпринятые шаги для стабилизации занятости, финансовых операций, внешней торговли, иностранных инвестиций, внутренних инвестиций и рыночных ожиданий, а также обеспечение полностью гарантированной занятости, основных жизненных потребностей, функционирования рыночных субъектов, продовольственной и энергетической безопасности, стабильности производственные цепочки и цепочки поставок позволили восстановить экономику, что сделало Китай единственной крупной экономикой с положительным экономическим ростом в мире в 2020 г.