Цель исследования. Цель исследования состоит в проведении сравнительного анализа различных методов коррекции атипичных значений статистических данных на фондовом рынке и выработке рекомендаций для их использования.

Материалы и методы. В статье проведен анализ российской и зарубежной библиографии по проблеме исследования. Предлагается рассмотрение методов машинного обучения для обнаружения и коррекции выбросов во временных рядах. Математическую основу методов машинного обучения составляют метод Z-score, метод изолирующего леса, метод опорных векторов для обнаружения выбросов и методы винсоризации и множественного вменения для коррекции выбросов. Для построения моделей использован программный инструмент Jupyter Notebook, поддерживающий язык программирования Python. Для реализации методов машинного обучения используются данные котировок акций Московской биржи.

Результаты. Продемонстрированы результаты работы алгоритмов машинного обучения для наборов реальных статистических данных, представляющих собой цены закрытия акций трех российских компаний «Сбербанк», «Аэрофлот», «Газпром» в период с 01.12.2019 по 30.11.2020, полученные с сайта с сайта Инвестиционной компании «ФИНАМ». Проведен сравнительный анализ методов обнаружения и коррекции выбросов по среднеквадратическому отклонению. Для использованных в работе исходных данных лучший результат показала реализация алгоритма множественного вменения по обнаруженным выбросам методом опорных векторов.

Заключение. В теории анализа данных нет универсального метода обнаружения и/или устранения выбросов. В общем случае определение выбросов субъективно, и решение принимается индивидуально для каждого конкретного набора данных с учетом его особенностей или имеющегося опыта в данной области. Реализованные в работе методы обнаружения и устранения выбросов могут найти применение при вычислении более точных значений показателей в различных сферах деятельности, например, для построения более точного прогноза цены акции. В перспективе планируется исследование влияния параметров методов обнаружения и коррекции выбросов на результаты работы моделей, а также оптимизация этих параметров.

Цель исследования. Исследование посвящено эконометрическому анализу и моделированию динамики развития платежного баланса Азербайджана, формированию математико-статистического тренда, способной дать перспективную оценкуразвития платежного баланса. В соответствии с целью были поставлены задачи выбора наилучшего состава объясняющих факторов для модели, с помощью характеристик и критериев корреляционного и регрессионного анализа, эконометрических тестов расчет оценок характера и тесноты связи между объясняющими факторами, зависимым и независимыми факторами, проверки стационарности ряда.
Материалы и методы. Использованы официальные статистические данные Государственного Комитета Статистики и Центрального Банка Азербайджана, научные труды и исследования ученых, специалистов, как азербайджанских, так и зарубежных, в областях экономики и математико-экономического моделирования. Для эмпирического анализа нестационарных временных рядов в работе применены статистические методы обработки информации, для проверки адекватности и тестирования многомерной модели использованы соответствующие критерии и современные эконометрические процедуры с учетом воздействия экзогенных факторов. Для расчетов использованы пакеты прикладных программ, таких как Excel и Eviews 8.
Результаты. Создана многомерная регрессионная модель, позволяющая проводить экономико-статистический анализ динамики счета текущих операций платежного баланса; определены форма и направления функциональной зависимости между зависимыми и независимыми переменными, оценена изменчивость переменных, проанализированы результаты многомерного регрессионного анализа по эконометрическим методикам; измерены и интерпретированы количественные характеристики механизмов влияния объясняющих факторов на платежный баланс; в модели исследованы корреляционные зависимости для причинно-следственных зависимостей, выполнен тест Грейнджера и выявлены факторы, достоверно объясняющие исход с высокими вероятностями на основе критерия Фишера; стационарность модели измерялась на основе теста Дики-Фуллера. При разностях первой и второй степени стационарность модели авторегрессии определялась на основе критерия Стьюдента путем изменения величины лага. В процессе моделирования изначально построенная модель, охватывающая 1995–2017-е годы с 5-ю факторами как, иностранные инвестиции, экспорт, импорт, курс маната, общие инвестиции, показала недостаточную адекватность, то есть не стационарность ряда текущего счета платежного баланса. Курс национальной валюты, который участвует в модели как объясняющий фактор, подверг значения зависимого ряда большим колебаниям, росту дисперсии в остатках, что создала не стационарность и которое можно объяснить деноминацией национальной валюты в 2006 году. В последующем шаге был исследован период охватывающий 2006–2017-е годы. Также в процессе исследования в модель были добавлены независимые факторы, как дефицит государственного бюджета и валютные резервы. В результате была построена многофакторная эконометрическая модель.
Заключение. Построенная авторегрессионная модель достаточно адекватна, демонстрирует стационарность для временного ряда зависимой переменной и может считаться пригодной для прогнозных значений текущего счета платежного баланса. Для выработки конкретных рекомендаций перспективного развития платежного баланса, полученные результаты исследования, обоснованные проведенным анализом динамики развития платежного баланса, дают возможность выявить реальные тенденции платежного баланса Азербайджана по текущемусчету и определить его взаимозависимость с другими макроэкономическими переменными.

Пандемия COVID-19, которая началась в России в марте 2020 года, оказала огромное воздействие на социально-экономические процессы. В многочисленных исследованиях, посвящённых анализу смертности, вызванной коронавирусной инфекцией, делается вывод о занижении числа умерших. Высокая заболеваемость и смертность, обусловленная коронавирусной инфекцией, имеет далеко идущие последствия для экономики регионов и страны в целом: ухудшение здоровья, снижение численности трудоспособного населения, изменение структуры потребления товаров и услуг и т.д. В связи с этим возникает необходимость в анализе процессов, связанных со смертностью, особенно в период пандемии.

Целью исследования является выявление основных тенденций в нозологической половозрастной структуре смертности населения Волгоградской области в годы, предшествующие пандемии COVID-19, оценка вклада смертности от коронавирусной инфекции в общую смертность в 2020 году. Оценка избыточной смертности проводилась с учетом динамики возрастных коэффициентов смертности.

Материалы и методы. Основными источниками информации для исследования смертности была Российская база данных по рождаемости и смертности и данные Росстата. В работе при анализе смертности от COVID-19 использовались также данные оперативного штаба. Анализ динамики смертности проводился с помощью таких показателей как средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении, общий коэффициент смертности, возрастные показатели смертности в абсолютном и относительном (на 1000 человек) выражении. Обработка статистических данных проводилась с помощью пакета прикладных программ Microsoft Excel и библиотек matplotlib, pandas, numpy.

Результаты. В 2020 году число умерших в Волгоградской области оказалось больше, чем в 2019 году на 6647 человек. Если бы тенденции в динамике интенсивности смертности сохранились бы и в год пандемии, то общее количество умерших по Волгоградской области оказалось бы равным 32044 человек. При этом избыточная смертность составила бы 7368 человек.

Заключение. В результате исследования было выявлено, что существенный рост числа умерших в Волгоградской области в период пандемии объясняется Росстатом в качестве причины коронавирусной инфекцией только на 33,2%. Данное несоответствия может являться следствием неправильного учета смертности от коронавирусной инфекции. Другим фактором увеличения смертности в период пандемии может быть снижение качества медицинского обслуживания. Произошла переориентация работы медицинских учреждений на лечение пациентов с коронавирусной инфекцией, увеличилась нагрузка на скорую медицинскую помощь.

 Цель исследования. Выявление мировых тенденций неравенства в распределении доходов населения. В соответствии с целью, поставлены следующие задачи: 1) изучить современные международные исследования, в которых рассматривается проблема неравенства распределения доходов населения; 2) оценить дифференциацию доходов населения на глобальном и региональном уровнях; 3) на основе индексов Джини и Тейла проанализировать динамику неравенства населения по доходам внутри и между странами мира.

Материалы и методы. В процессе подготовки статьи автором использованы данные международных докладов и отчетов, аналитические статистические материалы, научные труды российских и зарубежных ученых. В работе были использованы научные методы познания: анализ (для оценки изменения показателей доходного неравенства населения), синтез (для определения взаимосвязи межстранового и внутристранового неравенств населения по доходам), графический (для построения графиков, отражающих динамику изменения распределения национального дохода и активов среди населения, коэффициента Джини, индекса Тейла). Указанные методы позволили выявить масштабы и тенденции дифференциации доходов населения в мире.

 Результаты. Была исследована проблема неравномерности распределения доходов населения. Установлено, что доходное неравенство существенно отличается между регионами мира, а уровень неравенства населения по доходам внутри стран значительно выше, чем уровень неравенства между странами. Дана оценка текущего состояния и выявлены тенденции дифференциации доходов населения в мире на основе индекса Джини и индекса Тейла.

Заключение. Установлено, что проблема дифференциации доходов населения находится в центре внимания как научного сообщества, так и международных организаций, а именно: Организации Объединенных наций, Организации экономического сотрудничества и развития, Всемирного банка, Оксфам. Уровень дифференциации населения по доходам между регионами мира существенно отличается. Масштабы глобального доходного неравенства населения на данный момент достигли уровня, который наблюдался при расцвете западного империализма. С помощью индексов Джини и Тейла было выявлено, что внутристрановое неравенство существенно больше, чем межстрановое неравенство населения по доходам.

Цель исследования. Одной из актуальных проблем развития регионов России является повышение эффективности региональных систем общего среднего образования. При этом необходимо проведение мероприятий по сокращению гендерного разрыва в кадровом персонале современных школ. Для понимания сложившегося в регионах гендерного разрыва компаративный анализ различий между регионами целесообразно проводить на основе удельных показателей. При этом необходимо учитывать имеющуюся дифференциацию доли педагогических работников мужского пола по возрасту. Целью нашего исследования была оценка показателей, характеризующих долю учителей-мужчин разных возрастных групп в общей численности педагогических работников школ в регионах России. Этими показателями были доли числа мужчин пяти возрастных групп в общем числе школьных учителей в этих возрастных категориях в 2020 году.
Материалы и методы. В исследовании использовался предложенный автором методический подход, базирующийся на рассмотрении удельных показателей, описывающих долю мужчин-учителей разных возрастов, работающих в общеобразовательных школах, в общей численности педагогического персонала таких школ. Исследование включало пять этапов. В исследовании использовалась официальная статистическая информация по всем регионам России. Эта информация отражает итоги федерального статистического обследования, которое проводилось Министерством образования Российской Федерации. В качестве моделей были использованы функции плотности нормального распределения. В исследовании использовались методы статистического анализа и в частности ANOVA. В исследовании проводилось математическое моделирование распределения рассматриваемых показателей по регионам России.
Результаты. В ходе исследования было доказано, что в настоящее время отмечается существенная феминизация среднего образования в нашей стране. Проведенное моделирование эмпирических данных продемонстрировало, что значения показателей, характеризующих долю учителей-мужчин в общей численности педагогических работников школ, зависят от возраста учителей. Максимальное значение показателя было отмечено в возрастной группе до тридцати лет. При росте возраста значения показателей снижаются и достигают минимума в возрастной группе от сорока до сорока девяти лет. В более старшем возрасте доля учителей-мужчин увеличивается. В статье рассматриваются региональные особенности формирования преподавательского персонала школ. Были определены регионы с минимальными и максимальными значениями каждого из пяти показателей.
Заключение. Предлагаемый методический подход и полученные результаты обладают научной новизной, поскольку оценка территориальных особенностей гендерной структуры педагогических работников школ в регионах России ранее не проводилась. Представленный в статье методический подход к оценке гендерной структуры педагогического персонала общеобразовательных школ на основе предложенной методологии может применяться в дальнейших исследованиях.

Цель исследования. Целью исследования является разработка модели прогнозирования показателей деятельности университета на основе когнитивного подхода, в основе которого лежит построение когнитивной карты, отражающей влияние на базовые показатели совокупности латентных факторов и обеспечивающей решение задачи сценарного прогнозирования. Степень достижения требуемых значений базовых показателей, определяющих рейтинг университета, зависит от величины приращения выявленных латентных факторов. Разработанная модель позволяет выбрать наиболее предпочтительный вариант сценарного прогнозирования показателей деятельности университета в условиях существующих ограничений на ресурсы, выделяемые на приращение латентных факторов.
Материалы и методы. Для достижения поставленной цели использованы методы когнитивного моделирования на основе серых нечетких когнитивных карт (НКК) в комбинации с методами интервальной математики и каузальной алгебры. Применение рассмотренного подхода позволило снизить неопределенность экспертных оценок силы взаимосвязи между концептами когнитивной карты за счет использования при описании взаимосвязей между концептами не точечных оценок, а специальных конструкций в виде интервальных оценок, что обеспечило повышение достоверности результатов моделирования. Разработанная модель построена на основе ансамбля  серых НКК, что в свою очередь позволило повысить точность и достоверность прогнозной модели. Предложенный подход к решению задачи обеспечения прогнозирования деятельности университета позволил разработать адекватную когнитивную модель.
Результаты. Разработанная когнитивная модель деятельности университета позволила анализировать динамику изменения факторов и их влияния на базовые показатели, а также динамику развития системы показателей в целом. Проведенный расчет позволил выбрать наиболее приемлемый с точки зрения затрат сценарий приращения значений латентных факторов для получения необходимого значения рейтинга университета в рамках международного институционального рейтинга университетов QS. Проведен сравнительный анализ результатов сценарного прогнозирования на основе обычной НКК, серой НКК и ансамбля серых НКК, который показал преимущество предложенного подхода.
Заключение. В ходе выполнения исследования разработана нечеткая когнитивная модель сценарного прогнозирования мероприятий по достижению требуемых значений  целевых показателей деятельности университета в международном институциональном рейтинге QS на основе ансамбля серых НКК. Разработанная модель обеспечивает в условиях заданных ограничений получение наиболее приемлемого сценария планирования приращения базовых показателей до целевых значений за счет идентификации влияющих на них латентных факторов и расчета необходимых значений импульсных воздействий на латентные факторы.