О комбинациях гармоник и полиномов в эконометрическом моделировании курсовых изменений RUB/AZN

Проведение комбинационного полиномиального и спектрального анализа временных рядов, сформированных на основе ежедневных наблюдений за изменениями курса RUB/AZN с выраженными колебаниями за период 11.05.2017-02.11.2018 на основе компьютерного эконометрического моделирования.

Цель исследования. Возможность описания глобальной динамики курса аппроксимацией с сочетанием нелинейного полиномиального тренда и гармонических колебаний различных частот относительно этой кривой; возможность вычисления амплитуд и фаз, которые можно использовать для оценок спектра мощности аппроксимации Фурье; возможность выработки высокоточного алгоритма для прогнозирования курсовых изменений RUB/AZN.

Материалы и методология. Использованы официальные статистические данные госкомстата Азербайджана; классические методы математического анализа и экономического анализа; применены методы эконометрики, гармонического (Фурье) анализа, статистического спектрального анализа, «Анализ Фурье» надстройки MS Excel, инструменты пакета прикладных программ Eviews 8 с учетом показателей среднеквадратичного отклонения и средней ошибки аппроксимации, необходимые статистические процедуры, требуемые для идентификации и оценки параметров модели и проверки ее адекватности и точности.

Результаты. Разбивая эмпирический анализ заданных временных рядов на полиномиальные по временной шкале и частотно-временные компоненты. Выявлены комбинации оптимальной степени вариантов полиномов до 11-ой степени и число гармоник синусов и косинусов всех возможных дискретных частот.

Заключение. Этот результат позволяет пересмотреть асимметрическое воздействие давления курса RUB/AZN на внешнеторговый баланс между Россией и Азербайджаном. Увеличение/уменьшение давления курса влияет на вероятность кризиса рубля-маната, в то время как это явление может отрицательно/положительно повлиять на внешнеторговый баланс и может затруднить/облегчить импортирование ресурсов, товаров и услуг между странами. Это в свою очередь делает основательной задачу дальнейшего детального структурирования и анализа курсовых изменений RUB/AZN в условиях усиленных санкционных давлений против России, тем самым актуализируя развитие ретроспективной части исследования.

1. Гренджер К., Хатанака П. Спектральный анализ и его применение. М.: Статистика, 1972. 314 с.

2. Марпл С.Л. (мл.). Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

3. Малоземов В.Н., Машарский С.М. Основы дискретно гармонического анализа. СПб.: НИИММ, 2003. 288 с.

4. Orudzhev E.G., Econometrics. Baku: AFPolygraph, 2018. 384 с.

5. Протасов Ю.М., Юров В.М. Гармонический анализ периодического колебания объемов продаж компаний на основе инструмента «Регрессия» MS EXCEL // Вестник МГОУ. Серия: Экономика. 2016. № 2. С. 115–121.

6. Obara T. Dynamics of exchange rate fluctuations between Yen and the US-Dollar // Applied Econometrics and International Development. 2004. № 4(1). С. 95–104.

7. Dolinar A. L. Spectral Analysis of Exchange Rates // International Journal of Organizational Leadership. 2013. № 2(1). С. 21–28.

8. Оруджев Э.Г. Исследование спектра одного класса дифференциального пучка с почти-периодическими коэффициентами // Доклады Академии Наук Азербайджана. 1999. № 1 (2). С. 27–31.

9. Оруджев Э.Г. О некоторых актуальных математических аспектах изучения финансовых рынков // Bakı Universitetinin Xəbərləri, fizikariyaziyyat elmləri seriyası. 2009. № 3. С. 45–49.

10. Orudzhev E.G. The resolvent and spectrum for a class of differential operators with periodic coefficients // Functional Analysis and Its Applications. 2000. Т. 34..№ 3. С. 232–234.

11. Orudzhev E., Mammadova L. Prediction of EUR/AZN exchange rate dynamics on the basis of spectral characterıstıcs // Journal of International Studies. 2020. № 13(2). С. 242–258. DOI: 10.14254/2071-8330.2020/13-2/17.

12. Bai J, Perron P. Estimating and Testing Linear Models with Multiple structural Changes // Econometrica. 1998. Т. 66. № 1. С. 47–48.

13. Verbeek Marno. A Guide to Modern Econometrics. Rotterdam: Erasmus University Rotterdam, 2012. 514 с.

14. Dariusz Grzesica., Wiechek Pawel. Advanced Forecasting Methods Based on Spectral Analyses // Procedia Engineering. 2016. Т. 161. С. 253–258.

15. Центральный банк Азербайджанской республики [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://www.cbar.az/other/azn-rates?act=betweenForm&from%5Bday%5D=3&from%5Bmonth%5D=2&from%5Byear%5D=2017&to%5Bday%5D=3&to%5Bmonth%5D=8&to%5Byear%5D=2018&rateID=rubl.