Построение разреженной ковариационной матрицы на основе анализа статистических данных и использование ее при выборе оптимального портфеля ценных бумаг

Цель исследования. Цель исследования состоит в разработке нового метода нахождения оптимального портфеля ценных бумаг, основанного на субоптимизации с использованием разреженной ковариационной матрицы, и создании на его основе программы для автоматизации процедуры выбора стратегии инвестирования.

 Материалы и методы. В работе представлена одна из возможных формализаций двухкритериальной задачи инвестирования – постановка задачи на максимум ожидаемой доходности портфеля при ограничении сверху на СКО. При этом обосновано проведение расчетов СКО портфеля с разреженной матрицей ковариаций доходностей финансовых инструментов. Приведено решение двухкритериальной задачи, основанное на использовании условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера. Все необходимые первичные расчеты и исследования выполняются в Microsoft Excel, для автоматизации и реализации графического интерфейса используются функции язык программирования Python.

Результаты. Проведен анализ используемых методов принятия инвестиционных решений и обосновано использование каждого из них для конкретных данных фондового рынка. Для автоматизации аналитических подходов к нахождению оптимальной инвестиционной стратегии при полной, частичной и отсутствующей корреляционной зависимости была создана программа и графический интерфейс с использованием библиотек языка программирования Python. Программный продукт апробирован на примере процесса инвестирования с реальными данными российского фондового рынка. В качестве исходных данных в настоящем исследовании послужили котировки акций российских компаний за период с 01.01.2019 по 31.12.2021, взятые с сайта Yahoo Finance. Выбор каждой из акций был основан на результатах проведенного фундаментального и технического анализа.

Заключение. В результате проведенного исследования было установлено, что предложенный метод нахождения оптимальной стратегии с использованием разреженной ковариационной матрицы является подходящим инструментом для активной стратегии инвестирования. Техническая реализация предложенного метода – использование языка программирования Python для создания графического интерфейса – позволяет автоматизировать процесс построения инвестиционной стратегии.

1. Горелик В.А., Золотова Т.В. Критерии оценки и оптимальности риска в сложных организационных системах. Научное издание. М.: ВЦ РАН, 2009. 162 с.

2. Ногин В. Д. Множество и принцип Парето. 2020. 100 с.

3. Подиновский В. Введение в теорию важности критериев. Litres, 2022. 63 с.

4. Шарп Уильям Ф., Александер Гордон Дж., Бэйли Джефри В. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 2018. 1028 с.

5. Gorelik V.A., Zolotova T.V. Risk management in stochastic problems of stock investment and its Application in the Russian Stock Market // Proc. of the 13-th International Conference Management of Large-Scale System Development (MLSD’2020). Moscow, 2020. – P. 1-5.

6. Gorelik V.A., Zolotova T.V. Stochastic Principles of Optimality in Games with Nature and Their Application in Investment Management // Proc. of the 14-th International Conference Management of Large-Scale System Development (MLSD’2021). Moscow, 2021. – P. 1-5.

7. Горелик В.А., Золотова Т.В. Использование статистических оценок в игре с природой как модели инвестирования // Статистика и экономика. 2020. Т.17. № 6. – C. 64–72. DOI: http://dx.doi.org/10.21686/2500-3925-2020-6-64-72

8. Сабиржанова Е. В., Квач Н. М. Фундаментальный анализ как аналитический инструмент инвестиций // Научное издание. 2023. 161 с.

9. Аксенов С. Ю., Выжитович А. М. Методические аспекты выбора оптимального момента совершения сделок на рынке ценных бумаг на основе технического анализа //Вестник НГУЭУ. 2021. №. 1. – С. 145-160.

10. Finance.yahoo.com [Электронный ресурс]. URL: https://finance.yahoo.com/?guccounter=1 (дата обращения: 05.02.2022).