Стохастическая модель развития эмоциональных стрессов в образовательном процессе

Целью исследования является развитие математических моделей, описывающих реакцию личности на появление стрессов различной природы, в том числе, и появляющихся при реализации образовательного процесса. Сложность разработки такой модели подтверждается отсутствием теоретических результатов обоснования классических экспериментов Холмса и Раэ по влиянию стрессов на личность. В связи с этим ставится задача разработки такой математической модели, которая позволила бы не только дать теоретическое объяснение экспериментальных результатов, применяемых в калькуляторе стрессов Холмса и Раэ, но и стать инструментом исследования влияния стрессов на личность в других условиях, в том числе и в процессе образовательной деятельности как преподавателя, так и обучаемого.

Метод исследования состоит в математическом описании процесса возникновения стрессов, развивающихся во времени, причем считается, что стрессы возникают в случайные моменты времени и характеризуются относительными величинами стрессов, указанными в классической таблице Холмса и Раэ. Необходимость привлечения этих результатов состоит в том, что они позволяют подтвердить соответствие разработанных теоретических математических моделей уже известным практическим результатам. В работе приняты следующие основные предположения. Считается, что личность подвергается стрессам, которые могут возникать в случайные локализованные моменты времени и интерпретируются как последовательность точек на временной оси, число и расположение которых является случайным. Реакция личности на отдельный стресс описывается убывающей экспоненциальной функцией трех аргументов – текущего времени, случайного времени появления стресса, и величиной стресса. Реакция личности на последовательность стрессов является суммой откликов личности на отдельные стрессы, т.е. предполагается, что личность проявляет свойства линейности. В процессе разработки математической модели обосновывается распределение числа случайных стрессов по закону Пуассона, который применяется для описания появления случайных событий с отчетливой дискретностью. В работе введен в рассмотрение один из ключевых показателей – коэффициент эмоциональной нагрузки, равный отношению математического ожидания повседневного стрессового фона и математического ожидания суммы этого фона и дополнительного стресса. Реакция личности на отдельный стресс описывается широко применяемой в естественнонаучных приложениях экспоненциальной функцией отклика. Вводится в рассмотрение суммарная относительная величина переработанных, пережитых, случайных относительных величин стресса, а также их неслучайных математических ожиданий.

Новыми результатами исследования являются: Разработка стохастической математической модели развития стрессов во времени в зависимости от входящих в модель параметров. Показано, что поведение реакции личности на стрессы, предсказанное математической моделью, соответствует упомянутым ранее опубликованным экспериментальным результатам. Исследование поведения во времени реакции личности на стрессы для ситуации, которая ранее не рассматривалась и в которой на личность воздействует единственный стресс большой интенсивности, а также регулярного эмоционального навязывания.

В заключении отмечается, что разработанная модель не только позволяет теоретически объяснить экспериментальные данные, но и значительно расширить рамки изучаемого влияния стресса на личность. Так, оказалось возможным предсказать влияние единичного воздействия, а также указать способ учета периодического преднамеренного воздействия (эмоционального подавления). Кроме того, результаты могут быть использованы при изучении эмоциональных стрессов в образовательном процессе с целью их предсказания и учета в практической деятельности. 

1. Holmes T.H., Rahe R.H., The social readjustment rating scale // Journal of Psychosomatic Research. 1967. Т. 11. С. 213–218.

2. Rahe R.H., Arthur R.J. Life change and illness studies: past history and future direction // J Human Stress. 1978. № 4(1). С. 3–15.

3. Gerst M. S., Grant I., Yager J., Sweetwood H. The reliability of the social readjustment rating scale: Moderate and long-term stability // Journal of Psychosomatic Research, 1978. № 22(6). С. 519– 523

4. Rahe R.H., Biersner R.J., Ryman D.H., Arthur R.J. Psychosocial predictors of illness behavior and failure in stressful training // J Health Soc. 1972. № 13(4). С. 393.

5. Peterson М., Allegrante J., Augurt A., Robbins L. MacKenzie C., Cornell C. Major life events as antecedents to hip fracture // Journal of TraumaInjury Infection and Critical Care. 2000. № 48(6). С. 1096–1100.

6. Cohen S., Kamarck Т., Mermelstein R. A global measure of perceived stress // Journal of Health and Social Behavior. 1983. № 24. С. 385–396.

7. Laungani P. Cross-cultural investigations of stress: Conceptual and methodological considerations // International Journal of Stress Management. 1996. № 3(1). С. 25–35.

8. Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712 с.

9. Пономарев В.М. Нелинейная оптимизация систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1970. 307 с.

10. Нетушил А.В. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1972. 432 с.

11. Donald L. Snyder, Michael I. Miller. Random Point Processes in Time and Space. Second Edition Springer-Verlag New York Inc, 1991. 488 с.

12. Donald L. Snyder. Random Point Processes. New York, London, Sydney, Toronto Wiley and Sons, 1975. 485 с.

13. Солодов А.В., Солодов А.А. Статистическая динамика систем с точечными процессами. М.: Наука, 1988. 284 с.

14. Солодов А.А., Трембач Т.Г. Стохастическая динамика эмоциональных характеристик когнитивных систем // Статистика и Экономика. 2020. Т. 17. № 5. С. 59–67.

15. Солодов А.А., Солодова Е.А. Анализ динамических характеристик случайных воздействий в когнитивных системах // Открытое образование. 2017. Т. 21. № 1. С. 4–13.

16. Солодов А.А. Анализ случайных факторов процесса самообразования // Открытое образование. 2016. Т. 20. № 4. С. 29–37.

17. Peter Noone. The Holmes–Rahe Stress Inventory // Occupational Medicine. 2017. № 67. С. 581–582.

18. Marksberry Kellie. «Holmes-RaheStressInventory». The American Institute of Stress. Retrieved 2021-07-25.

19. Талеб Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. М.: КоЛибри, 2012. 736 с.

20. Кузнецов О.П. Когнитивная семантика и искусственный интеллект // Искусственный интеллект и принятие решений. 2004. № 4. С. 32–42.