Модификация эпидемиологической модели для прогнозирования развития социально-значимой инфекции (на примере хронического вирусного гепатита С)

Целью данного исследования является разработка, оценка эффективности и применимости эпидемиологической модели развития хронического вирусного гепатита С, с возможностью прогнозирования количества человек, которым необходимо провести тестирование на наличие вируса.

Материалы и методы. В своем исследовании были использованы официальные данные по Республике Башкортостан по распространению хронического вирусного гепатита С (ежегодная динамика заболевших) в период с 2005 по 2020 гг., которые были предоставлены по запросу к Республиканской клинической инфекционной больнице. Демографические показатели по рождаемости и смертности были взяты из ежегодного статистического отчета Башкортостанстата. В исследовании были рассмотрены 2 математические модели: 1) Модель SIR. Рассматривает три группы: восприимчивые (те, кто еще не заразился), инфицированные и выбывшие (те, кто выздоровел или умер). 2) Модель STIRD – усовершенствованная автором модель SIR, которая учитывает пять групп населения: восприимчивые (те, кто еще не заразился), тестируемые (те, кто контактировал с инфицируемыми и требующие проведения теста для уточнения диагноза), инфицированные, выбывшие (те, кто выздоровел) и умершие.

Результаты. С 2015 до 2017 года модель давала репрезентативные данные по прогнозу инфицированных, ошибка составляла около 1,5–4%, но после этого периода, начиная с 2018г., процент ошибки стал критичным и модель потеряла свою репрезентативность. Чтобы объяснить это явление, есть 2 причины: первое, это легкодоступность препаратов для лечения ХВГС, второе, в модели необходимо использовать марковские модели, так как при расчете не учитывается динамика изменения коэффициентов модели. В итоге, в результате коронавирусной пандемии в 2020 году ошибка составила более 166%, это связано со снижением контактов между людьми и как результатом, резким снижением заболеваемости ХВГС.

Заключение. Предложенная автором полная (с учетом демографического изменения структуры населения) эпидемиологическая модель STIRD хорошо себя показала при среднесрочном прогнозировании до трех лет. Существенным преимуществом данной спецификации модели по сравнению с другими эпидемиологическими моделями является наличие возможности построить прогноз по количеству необходимых для проведения диагностических лабораторных тестов на выявление вируса у человека. Это важно, так как диагностирование и лечение ХГВС покрывается из средств ОМС и региональных бюджетов. Эпидемиологическое моделирование открывает широкие возможности для разработки сценариев борьбы с вирусным гепатитом С, особенно с его хронической формой, ведь по данным ВОЗ у каждой страны есть возможность к 2030 г. полностью избавиться от данной социально-значимой инфекции.

1. Лакман И.А., Галямов А.Ф., Валишин Д.А. Прогноз социально-экономического бремени хронического вирусного гепатита С (1 генотипа) при реализации различных сценарных прогнозов его распространения в Республике Башкортостан // Инфекционные болезни. 2016. Т. 14. № 3. С. 67–74. DOI: 10.20953/1729-9225-2016-3-67-74.

2. Thompson R.P. Causality, mathematical models and statistical association: Dismantling evidence-based medicine // Journal of Evaluation in Clinical Practice. 2010. № 16(2). С. 267–275. DOI: 10.1111/j.1365-2753.2010.01383.x.

3. Bjornstad O.N, Shea K., Krzywinski M., Altman N. Modeling infectious epidemics // Nat Methods. 2020. № 17(5). С. 455–456. DOI: 10.1038/s41592-020-0822-z.

4. Eubank S., Eckstrand I., Lewis B., Venkatramanan S., Marathe M., Barrett C.L. Commentary on Ferguson, et al., Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand // Bulletin of Mathematical Biology. 2020. № 82(4). С. 52. DOI: 10.1007/s11538-020-00726-x.

5. Лакман И.А., Агапитов А.А., Садикова Л.Ф., Черненко О.В., Новиков С.В., Попов Д.В., Павлов В.Н., Гареева Д.Ф., Идрисов Б.Т., Билялов А.Р., Загидуллин Н.Ш. Возможности математического прогнозирования коронавирусной инфекции в Российской Федерации // Артериальная гипертензия. 2020. Т. 26. № 3. С. 288–294. DOI:10.18705/1607-419X-2020-26-3-288-294.

6. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics, Proceedings of the Royal Society of London. Series A // Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 1927. № 115(772). DOI: 10.1098/rspa.1927.0118.

7. GBD 2017 HIV collaborators. Global, regional, and national incidence, prevalence, and mortality of HIV, 1980–2017, and forecasts to 2030, for 195 countries and territories: a systematic analysis for the Global Burden of Diseases, Injuries, and Risk Factors Study 2017 // Lancet HIV. 2019. № 6(12). С. e831-e859. DOI: 10.1016/S2352-3018(19)30196-1.

8. Wacker B., Schlüter J. Time-continuous and time-discrete SIR models revisited: theory and applications // Adv Differ Equ. 2020. 2020. № 1. С. 556. DOI: 10.1186/s13662-020-02995-1.

9. Raghavan M., Sridharan K.S., Mandayam Rangayyan Y. Using epidemic simulators for monitoring an ongoing epidemic // Sci Rep. 2020. № 10(1). С. 16571. DOI: 10.1038/s41598-020-73308-5.

10. Choiński M., Bodzioch M., ForyŚ U. A non-standard discretized SIS model of epidemics // Math Biosci Eng. 2022. № 19(1). С. 115–133. DOI: 10.3934/mbe.2022006.

11. Nave O., Hartuv I., Shemesh U. SEIHRD mathematical model of Covid19-stability analysis using fast-slow decomposition // PeerJ. 2020. № 21(8). С. e10019. DOI: 10.7717/peerj.10019.

12. Durai C.A.D., Begum A., Jebaseeli J., Sabahath A. COVID-19 pandemic, predictions and control in Saudi Arabia using SIR-F and age-structured SEIR model. J Supercomput. 2021. № 10. С. 1–13. DOI: 10.1007/s11227-021-04149-w.

13. Shin H.Y. A multi-stage SEIR(D) model of the COVID-19 epidemic in Korea // Ann Med. 2021. № 53(1). С. 1159–1169. DOI: 10.1080/07853890.2021.1949490.

14. Kumari P., Singh H.P., Singh S. SEIAQRDT model for the spread of novel coronavirus (COVID-19): A case study in India // Appl Intell (Dordr). 2021. № 51(5). С. 2818–2837. DOI: 10.1007/s10489-020-01929-4

15. Purkayastha S., Bhattacharyya R., Bhaduri R., Kundu R., Gu X., Salvatore M., Ray D., Mishra S., Mukherjee B. A comparison of five epidemiological models for transmission of SARS-CoV-2 in India // BMC Infect Dis. 2021. № 21(1). С. 533. DOI: 10.1186/s12879-021-06077-9.

16. Pan W., Li T., Ali S. A fractional order epidemic model for the simulation of outbreaks of Ebola // Adv Differ Equ. 2021. № 2021(1). С. 161. DOI: 10.1186/s13662-021-03272-5.

17. Sallah K., Giorgi R., Bengtsson L., Lu X., Wetter E., Adrien P., Rebaudet S., Piarroux R., Gaudart J. Mathematical models for predicting human mobility in the context of infectious disease spread: introducing the impedance model // Int J Health Geogr. 2017. № 16(1). С. 42. DOI: 10.1186/ s12942-017-0115-7.

18. Mettle F.O., Osei Affi P., Twumasi C. Modelling the Transmission Dynamics of Tuberculosis in the Ashanti Region of Ghana // Interdiscip Perspect Infect Dis. 2020:4513854. DOI: 10.1155/2020/4513854.

19. Zhonghua Liu Xing Bing Xue Za Zhi Disease burden of tuberculosis under different diagnostic scenarios in China: a dynamic modeling study. 2020. № 41(4). С. 580–584. Chinese. DOI: 10.3760/cma.j.cn112338-20190706-00497.

20. Chladná Z., Kopfová J., Rachinskii D., Rouf S.C. Global dynamics of SIR model with switched transmission rate. J Math Biol. 2020. № 80(4). С. 1209–1233. DOI: 10.1007/s00285-019-01460-2.

21. Баринова А.Н., Плавинский С.Л., Виноградова Н.Х. Использование одномоментных данных для оценки интенсивности заражения потребителей инъекционных наркотиков ВИЧ-инфекцией и вирусным гепатитом С — отсутствие постоянства риска // Вестник Северо-Западного государственного медицинского университета им. И. И. Мечникова. 2015. № 1.

22. Прожерина Ю. К 2030 году – без гепатита С [Электрон. ресурс] // Ресурс группы Ремедиум. Режим доступа: https://remedium.ru/health/k-2030-godu-bez-gepatita-s/. (Дата обращения: 1.04.2022).

23. Глобальная стратегия сектора здравоохранения по вирусному гепатиту 2016–2021 [Электрон. ресурс] // На пути к ликвидации вирусного гепатита. Режим доступа: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/250042/WHO-HIV-2016.06-rus.pdf. (Дата обращения: 1.04.2022).