Применение модифицированного метода муравьиных колоний для поиска рационального назначения сотрудников на задачи с применением нечетких множеств

Цель исследования. Целью исследования является выработка рекомендаций по выбору параметров модификации метода муравьиных колоний при поиске рационального решения задачи назначения работников на работы при условии задания времени выполнения работы с применением нечетких множеств и учета времени взаимодействия между работниками, назначенными на одну задачу. Предложен алгоритм работы модификации метода муравьиных колоний. Рассмотрены различные алгоритмы остановки модифицированного метода муравьиных колоний.

Материалы и методы исследования. Применение, разработанного для поиска пути коммивояжера, метода муравьиных колоний для задачи назначения требует создания «графа решений» и некоторых модификаций алгоритма, связанных с занесением весов (феромона) на граф. В работе предлагается создать граф решений путем создания набора вершин, определяющих назначение работника на задачи, для каждого работника и вычисления пути в графе, определяющего решение задачи о назначении. Для остановки алгоритма метода муравьиных колоний рассматриваются два различных алгоритма: остановка при выполнении некоторого количества итераций и остановка при нахождения решения, удовлетворяющего ограничениям. Для оценки эффективности алгоритма рассматривались следующие критерии: оценка математического ожидания числа итераций алгоритма, оценка математического ожидания значения критерия, оценка математического ожидания числа рассмотренных решений и т.д. Для всех оценок математического ожидания вычисляется также доверительный интервал. По полученным оценкам в работе даются рекомендации по подбору параметров метода муравьиных колоний: количеству агентов, коэффициента испарения, параметров элитного и ранжированного метода муравьиных колоний и т.д. Оценивается и скорость и возможность поиска рациональных решений при различных значениях ограничений.

Результаты. В работе рассматривалась задача о назначении 35 работников по 15 задачам. В результате были выявлены следующие рекомендации по выбору параметров модифицированному методу муравьиных колоний. Чем больше агентов, тем лучше найденное решение, но количество рассмотренных решений увеличивается, что приводит к увеличению времени поиска. Для коэффициента испарения рекомендуется выбирать значение в пределах (0,8; 0,95). Использовать рекомендуется ранжированный алгоритм с параметром в 4 раза меньше количества агентов в группе. Определена проблема «зацикливания» метода муравьиных колоний, вызванная прохождением агентов по одним и тем же маршрутам.

Заключение. Выработанные рекомендации позволяют применять метод муравьиных колоний для решения задачи назначения работников на задачи. Предложенные рекомендации по параметрам обеспечивают высокую скорость и точность нахождения рационального решения задачи. Описана проблема «зацикливания» метода муравьиных колоний.

1. Джамай Е.В. Зинченко А.С. Управление затратами предприятия машиностроения в современных финансовых условиях // Социально-экономические и гуманитарные исследования. 2015. № 7. С. 110–113.

2. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide) – Fifth Edition.

3. Михайлова Л.В., Сазонов А.А., Петров Д.Г. Особенности применения методов сетевого планирования при управлении проектами на предприятиях машиностроения // Вестник университета. 2017. № 1. С. 10–13.

4. Путятина Л. М. Джамай Е.В. Тарасова Н.В. Структура и содержание управленческого анализа на предприятии в современных условиях // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Экономика. 2014. № 4. С. 136–139.

5. Фридлянов М.А. Методы и приемы управления проектами в сфере промышленного производства // Проблемы рыночной экономики. 2017. № 3. С. 17–24.

6. Бондаренко А.Н., Шаврин А.В. Метод PERT в управлении проектами // Управление проектами и программами. 2016. № 1. С. 68–78.

7. Зацаринный А. А., Коротков В. В., Матвеев М. Г. Моделирование процессов сетевого планирования портфеля проектов с неоднородными ресурсами в условиях нечеткой информации // Информатика и ее применения. 2019. № 13 (2). С. 92–99.

8. Батищев Д.И., Гудман Э.Д., Норенков И.П., Прилуцкий М.Х. Метод декомпозиций для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов // Информационные технологии. 1997. № 1. С. 29–33.

9. Белецкая С.Ю., Асанов Ю.А., Поваляев А.Д., Гаганов А.В. Исследование эффективности генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации // Вестник ВГТУ. 2015. № 1. С. 24–27.

10. Kumanan S., G.J. Jose, K. Raja. Multiproject scheduling using a heuristic and a genetic algorithm. Int. J. Adv. Manuf. Tech. 2006. № 31 (3–4). С. 360–366.

11. Colorni A., Dorigo M., Maniezzo V. Distributed optimization by ant colonies // Proceedings of the First European Conference on Artificial Life, ECAL’91. Elsevier, Paris, France. 1992. С. 34–142.

12. Карпенко А.П., Чернобривченко К.А. Эффективность оптимизации методом непрерывно взаимодействующей колонии муравьев (CIAC) [Электрон. ресурс] // Наука и Образование. Электронный журнал. 2011. № 2. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/

13. Штовба С.Д. Муравьиные алгоритмы // Exponenta Pro, Математика в приложениях, 2003. № 4 (4). С. 70–75.

14. Карелин В.П. Модели и методы теории графов в системах поддержки принятия решений // Вестник Таганрогского института управления и экономики. Т. 2 (20). С. 69–73.

15. Титов Ю.П. Давыдкина Е.А. Расширение возможностей метода муравьиных колоний путем применения нечетких множеств // Тенденции развития науки и образования. 2019. Т. 2. № 54. С. 16–19.

16. Волкова Е.С. Гисин В.Б. Нечеткие множества и мягкие вычисления в экономике и финансах. М.: Издательство КноРус. 2019. 156 с.

17. Судаков В.А. Титов Ю.П. Решение задачи определения времени выполнения работы группой сотрудников с помощью нечетких множеств // Открытое образование. 2019. Т. 23. № 5. С. 74–82.

18. Титов Ю.П. Модификации метода муравьиных колоний для решения задач разработки авиационных маршрутов. Автоматика и телемеханика // Академиздатцентр «Наука» РАН. 2015. № 3 (76). С. 108–124.

19. Курейчик В.М., Кажаров А.А. О некоторых модификациях муравьиного алгоритма // Известия ЮФУ. Технические науки. 2008. № 4 (81).

20. Субботин С.А. Олейник Ан.А. Олейник Ал.А. Интеллектуальные мультиагентные методы [Электрон. ресурс]. Фрагмент рабочих материалов монографии Часть III. Режим доступа: http://www.csit.narod.ru/subject/MA/MA_lect.pdf