Экономико-математическая модель прогнозирования динамики финансового рынка

Цель исследования. Существующие подходы к прогнозированию динамики финансовых рынков, как правило, сводятся к использованию аппарата эконометрического исчисления или наработкам технического анализа, что, в свою очередь, является следствием предпочтения данных подходов в среде специалистов, занимающихся теоретическими исследованиями, и профессиональных участников рынка соответственно. Целью исследования является разработка  прогнозной  экономико-математической модели, позволяющей совмещать в себе оба подхода. Другими словами, данная модель должна являться оцениваемой с помощью традиционных методов эконометрики и при этом учитывать воздействие на процесс ценообразования эффекта от кластеризации участников  по поведенческим закономерностям, как основы технического анализа. Помимо этого является необходимым, чтобы создаваемая экономико-математическая модель учитывала явление существования исторических торговых уровней и контролировала оказываемое ими влияние на динамику цены, при ее нахождении в локальных областях данных уровней. Подобный анализ закономерностей поведения цены в окрестностях исторических повторяющихся уровней является популярным подходом в среде профессиональных участников рынка. Также немаловажным критерием потенциальной применимости разрабатываемой модели широким кругом заинтересованных специалистов, является простота ее общей функциональной формы и, в частности, конкретных используемых компонент.

Материалы и методы. В проведенном исследовании в качестве рассматриваемого финансового ряда, в целях его прогнозирования, был выбран рынок обменного курса фунта стерлингов к доллару США (GBPUSD) за период всего 2017 года. Представленная экономико-математическая модель была оценена с помощью классического фильтра Калмана со встроенной нейронной сетью. Выбор данных инструментов оценивания объясняется их широкими возможностями при работе с нестационарными зашумленными временными рядами финансового рынка. Также использование фильтра Калмана является популярным при оценке моделей локального уровня, принцип которых был реализован в новой предложенной в работе модели.

Результаты. С помощью выбранного подхода по одновременному использованию калмановской фильтрации и искусственной нейронной сети была получена статистически значимая оценка всех коэффициентов модели. Последующее ее применение на данных ряда GBPUSD из тестового множества позволило продемонстрировать ее высокие прогнозные способности по сравнению с дополнительно рассмотренной моделью случайного блуждания, в особенности с точки зрения процента верных направлений прогноза. Полученные результаты свидетельствуют о том, что построенная модель позволяет эффективно учитывать структурные особенности рассматриваемого рынка и строить неплохие прогнозы будущего движения цены.

Заключение. Проведенное исследование направлено на развитие и совершенствование аппарата прогнозирования движения цен на финансовых рынках. В свою очередь, представленная в работе экономико-математическая модель может быть использована как специалистами при проведении теоретических исследований процесса ценообразования на финансовых рынках, так и профессиональными участниками рынка для прогнозирования направления будущего движения цен. Высокий процент правильных направлений прогноза позволяет использовать предложенную модель как самостоятельно, так и в рамках подтверждающего инструмента.

1. Cootner P.H. The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge, MA: MIT Press, 1964. P. 17–78.

2. Pearson K. Problem of the Random Walk // Nature. 1905. Vol. 72. No. 1865. 294 p. http://dx.doi.org/10.1038/072294b0

3. Fama E.F., Malkiel B.G. Efficient capital markets: A review of theory and empirical work // Journal of Finance. 1970. Vol. 25. No. 2. P. 383–417. doi: http://dx.doi.org/10.2307/2325486

4. Samuelson P.A. Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly // Industrial Management Review. 1965. Vol. 6. P. 41–49.

5. Bernard V.L., Thomas J.K. Evidence that stock prices do not fully reflect the implications of current earnings for future earnings // Journal of Accounting and Economics. 1990. Vol. 13. P. 305–340. http://dx.doi.org/10.1016/0165-4101(90)90008-R

6. Chowdhury M., Howe J.S., Lin J. The relation between aggregate insider transaction and stock market returns // The Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1993. Vol. 28. No. 3. P. 431–437. http://dx.doi.org/10.2307/2331423

7. Pettit R.R., Venkatesh R.R Insider Trading and Long-Run Return Performance // Financial Management. 1995. Vol. 24. No. 2. P. 88–103. http://dx.doi.org/10.2307/3665537

8. Mandelbrot B.B., Van Ness J.W. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications // SIAM Rev. 1968. Vol. 10. No. 4. P. 422–437. https://doi.org/10.1137/1010093

9. Mandelbrot B.B. The Pareto-Levy law and the distribution of income // International Economic Review. 1960. Vol. 1. No. 2. P. 79–106. http://dx.doi.org/10.2307/2525289

10. Mandelbrot B.B. The Stable Paretian Income Distribution, when the Apparent Exponent is Near Two // International Economic Review. 1963. Vol. 4. No. 1. P. 111–115. http://dx.doi.org/10.2307/2525463

11. Engle R.F. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom inflation // Econometrica. 1982. Vol. 50. No. 4. P. 987–1007. http://dx.doi.org/10.2307/1912773

12. Whittle P. Hypothesis Testing in Time Series Analysis // Uppsala University. 1951. 42 p.

13. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control, 2nd ed. San Francisco: Holden Day. 1976.

14. Schannep J. Dow theory for the 21th century: Technical indicators for improving your investment results. New York: John Wiley and Sons. 2008.

15. Mark N.C. Exchange rates and fundamentals: Evidence on long-horizon predictability // American Economic Review. 1995. Vol. 85. P. 201–218.

16. Kilian L. Exchange rates and monetary fundamentals: what do we learn from long-horizon regressions? // Journal of Applied Econometrics. 1999. Vol. 14. No. 5. P. 491–510. http://dx.doi.org/10.1002/(SICI)1099-1255(199909/10)14:5%3C491::AIDJAE527%3E3.0.CO;2-D

17. Day R, Huang W. Bulls, bears and market sheep // Journal of Economic Behavior and Organization. 1990. Vol. 14. No. 3. P. 299–329. http://dx.doi.org/10.1016/0167-2681(90)90061-H

18. Глухов В.В., Бахрамов Ю.М. Финансовый менеджмент: Участники рынка, инструменты, решения. СПб.: Специальная литература, 1995. 430 с.

19. Elliott R.N. Elliot’s Masterworks: the Definitive Collection. Gainesville: New Classics Library, 1994.

20. Мерфи Дж. Технический анализ фью-черсных рынков. М.: Сокол, 1996.

21. Prechter R.R., Frost A.J. Ellitott wave principle key to market behavior. Gainesville: New Classics Library, 1978.

22. James N.K., Liu R., Kwong W.M. Automatic extraction and identification of chart patterns towards financial forecast // Applied Soft Computing. 2007. Vol. 7. No. 4. P. 1197–1208.

23. Jar-Long W., Shu-Hui C. Stock market trading rule discovery using pattern recognition and technical analysis // Expert Systems with Applications. 2007. Vol. 33. No. 2. P. 304–315.

24. Brock W.A., Hommes C.H. Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model // Journal of Economic Dynamics and Control. 1998. Vol. 22. No. 8–9. P. 1235–1274. http://dx.doi.org/10.1016/S0165-1889(98)00011-6

25. Lux T., Marchesi M. Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market // Nature. 1999. Vol. 397. P. 498–500. http://dx.doi.org/10.1038/17290

26. Boswijk P., Hommes C., Manzan S. Behavioral heterogeneity in stock prices // Journal of Economic Dynamics and Control. 2007. Vol. 31. P. 1938–1970.

27. Арбузов В.О., Ивлиев С.В. К вопросу идентификации высокочастотных трейдеров на финансовом рынке // Вестник Пермского гос. ун-та / серия «Экономика». 2014. № 2. С. 24–30.

28. Арбузов В.О. К вопросу использования имитационных моделей финансового рынка для прогнозирования последствий регулирования минимального изменения цены // Вестник Пермского ун-та / серия «Экономика». 2014. № 4. С. 13–23.

29. Гисин В.Б., Шаповал А.Б., Лунева Е.П. Агентно-ориентированные модели фондового рынка Вестник Финансового университета. 2008. № 4. С. 57–67.

30. Лебедева Т.С., Ковалевский Д.В. Стохастическая динамика цен в модели финансового рынка с шумовыми агентами различных типов // Научный журнал КубГАУ. 2015. Т. 10. № 114. С. 1489–1501.

31. Jablonska M., Kauranne T. Multi-agent stochastic simulation for the electricity spot market price // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 2011. Vol. 8. P. 3–14.

32. Morale D., Capasso V., Oelschläge K. An interacting particle system modelling aggregation behavior: from individuals to populations // Journal of mathematical biology. 2005. Vol. 50. № 1. 4966 p. http://dx.doi.org/10.1007/s00285-004-0279-1

33. Frank H.W. Greed, fear and stock market dynamics // Physica A. 2004. Vol. 343. P. 635–642.

34. Durrett R. Levin S.A. The importance of being discrete (and spatial) // Theoretical Population Biology. 1994. Vol. 46. No. 3. P. 363–394. http://dx.doi.org/10.1006/tpbi.1994.1032

35. Durbin J., Koopman S.J. A simple and efficient simulation smoother for state space time series analysis // Biometrika. 2002. Vol. 89. No. 3. P. 603–615. http://dx.doi.org/10.1093/biomet/89.3.603

36. Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Trans. ASME, Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82. No. 1. P. 35–45. http://dx.doi.org/10.1115/1.3662552

37. Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. М.: Горячая линия Телеком, 2010. 496 с.

38. Bolland P.J., Connor J. A constrained neural network kalman filter for price estimation in high frequency financial data // International Journal of Neural Systems. 1997. Vol. 8. No. 4. P. 399–415. http://dx.doi.org/10.1142/S0129065797000409

39. Мусин А.Р. Сравнение качества прогнозных моделей валютного рынка с применением калмановской фильтрации и традиционных моделей временных рядов // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». 2017. № 3. С. 1–11.

40. Цыпин А.П., Сорокин А.С. Статистические пакеты программ в социально-экономических исследованиях // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2016. Т. 5. № 4. С. 379–384.