Проблемы числовых оценок неравенства

Цель данной работы – сопоставление недостатков распространённых индексов неравенства, проявляющихся при работе с реальными (т.е. заведомо неполными) данными и поиск альтернативных методов количественного описания неравенства, лишенных этих недостатков.

Методика исследования:

– рассмотрение широкого набора как можно более полных реальных данных о распределении населения по доходам, расходам, имуществу (т.е. данных об экономической структуре общества);

– вскрытие специфических недостатков реальных данных об экономической структуре общества, выяснение того, какая именно информация в них отсутствует или представлена непропорционально;

– сравнение значений наиболее широко применяемых индексов неравенства, вычисленных на реальных данных об экономической структуре, с целью установления пригодности этих показателей для задач оценки неравенства;

– разработка индекса неравенства, адекватно описывающего реальные экономические структуры общества.

Материалы, использованные в исследовании:

– официальные данные Росстат и Федеральной Налоговой Службы о доходах граждан России;

– данные специализированных сайтов объявлений о ценах на недвижимость и автомобили;

– данные Credit Suisse Research Institute о распределении граждан России по уровню имущества;

– данные «Форбс» о доходах и имуществе богатейших людей России.

Показано, что данные о доходах существенно неполны и отрывочны – известна ширина диапазона доходов (т.е. доход самого богатого члена общества), но неизвестно наполнение богатых когорт, поскольку доходы богатейших членов общества скрываются.

Предложены критерии, которым должен соответствовать индекс неравенства:

– возможность вычисления индекса неравенства при произвольном квантовании;

– неизменность значения индекса неравенства при различном квантовании одних и тех же данных;

– чувствительность индекса к ширине диапазона доходов.

Для восьми распределений населения по доходам и имуществу построены аппроксимации степенной и экспоненциальной функциями, показана большая адекватность экспоненциальной аппроксимации.

Отмечено, что экспоненциальной функцией распределения хорошо описываются общества только с высоким социальным неравенством (интенсивность экспоненциального распределения больше 10).

Для указанных распределений населения вычислены индексы неравенства:

– децильный коэффициент фондов;

– коэффициент Джини;

– показатель Парето;

– показатели общей энтропии (нулевой, первый или индекс Тейла, второй);

– отношение максимального дохода (имущества) к модальному;

– интенсивность экспоненциального распределения.

Показано, что:

– значение показателя Парето не связано однозначно с неравенством;

– коэффициенты фондов (децильный, квинтильный и т.п.) невычислимы при произвольном квантовании, а потому непригодны при сопоставлении данных из различных источников, отличающихся квантованием;

– индекс Джини требует абсолютно полных данных о богатых;

– из всех рассмотренных критериев неравенства первые три показателя общей энтропии, а также отношение максимального дохода (имущества) к модальному сильно зависят от квантования данных, а потому непригодны при сопоставлении данных из различных источников, отличающихся квантованием.

Сделано заключение, что интенсивность экспоненциального распределения не обладает перечисленными недостатками и может быть рекомендована в качестве индекса неравенства.

1. Davis H.T. Political statistic. Evanston, Illinois: The Principia Press of Illinois, 1954. 365 c., С. 195. URL: https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015065433917;view=1up;seq=386

2. Osberg L. “On the limitations of some current usages of the Gini Index” Dalhousie University Working Paper. April 2016. № 2016-01. URL: https://www.dal.ca/content/dam/dalhousie/pdf/faculty/science/economics/researcharchives/A%20note%20on%20limitations%20working%20paper.pdf

3. Лощинин M.Б. Огромное социальное неравенство: общетеоретический и этический аспекты // Экономист. 2012. № 3. С. 30–41.

4. Авторы

5. Федеральная служба государственной статистики. «Россия в цифрах – 2016 г.». «2. 7.6. Денежные доходы и удельный вес расходов в денежных доходах населения (в процентах к общему объему)». URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b16_11/IssWWW.exe/Stg/d01/07-06.doc.

6. Федеральная налоговая служба России. «Отчет о налоговой базе и структуре начислений по налогу на доходы физических лиц за 2015 год, удерживаемому налоговыми агентами по состоянию на 16.01.2017. Раздел II. Суммы доходов физических лиц по данным формы 2-НДФЛ с признаком «1». Раздел III. Сведения о доходах физических лиц (пункт 5 статьи 226, пункт 14 статьи 226.1 НК РФ) по данным формы 2-НДФЛ с признаком «2»». URL: https://www.nalog.ru/rn77/related_activities/statistics_and_analytics/forms/#t1

7. «Информация о методиках расчета показателей, используемых для мониторинга выполнения поручений, содержащихся в Указах Президента Российской Федерации от 07 мая 2012 года № 596-606». П. 42. «Реальные располагаемые денежные доходы населения (процентов)». URL: http://www.gks.ru/metod/metodika.htm

8. SAA Finance. «Регистрация компаний. ВНЖ&ПМЖ&Гражданства». URL: http://saafinance.com

9. 200 богатейших бизнесменов России. Форбс. 2015. URL: http://www.forbes.ru/rating/200-bogateishikh-biznesmenov-rossii-2015/2015#all_rating.

10. Федеральная налоговая служба России. «Отчет о декларировании доходов физическими лицами. Раздел 1». 2015. URL: https://www.nalog.ru/rn77/related_activities/statistics_and_analytics/forms/#t1

11. Федеральная служба государственной статистики. «Россия в цифрах – 2016 г.». «7.9. Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах к итогу)». URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b16_11/Main.htm.

12. Credit Suisse Research Institute. Global wealth databook 2016. http://publications.credit-suisse.com/tasks/render/file/index.cfm?fileid=AD6F2B43-B17B-345EE20A1A254A3E24A5. «Table 6-5: Wealth shares and minimum wealth of deciles and top percentiles for regions and selected countries, 2016»

13. «Купить б/у авто с пробегом в России.» URL: http://www.avtopoisk.ru/car?priceCurrency=RUR&state=all&sort=d&sortd=d

14. Avito. «Все объявления в России / Транспорт / Автомобили» URL: https://www.avito.ru/rossiya/avtomobili#/

15. Avito. «Все объявления в России / Недвижимость / Квартиры / Продам». URL: https://www.avito.ru/rossiya/kvartiry/prodam?s=101

16. Лукьянова А.Л. Динамика и структура неравенства по заработной плате (1998— 2005 гг.): Препринт WP3/2007/06. М.: ГУ ВШЭ, 2007. 68 с. URL: https://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/78807205.

17. Кислицына О.А. Неравенство в распределении доходов и здоровья в современной России. М.: РИЦ ИСЭПН. 2005. 376 с. С. 37. URL: http://kislitsyna.ru/data/files/inequality/Glava2.pdf

18. Coudouel A., Hentschel J., Wodon Q. «Poverty Measurement and Analysis» World Bank, April 2002, Приложение A – Измерение и анализ бедности. Технические примечания. URL: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/10492/

19. Ощепков А. Ю. Неравенство в заработках: роль профессий: препринт WP3/2011/03 М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2011. 84 с., с.16. URL: https://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/64660294

20. Ниворожкина Л.И., Арженовский С.В., Сафарова Л.А. Статистическое оценивание уровня неравенства и бедности российских домохозяйств (альтернативный подход на основе декомпозиции коэффициента Джини) // Учет и статистика. 2007. № 2 (10). С. 155-163. URL: https://cyberleninka.ru/article/v/statisticheskoeotsenivanie-urovnya-neravenstva-i-bednostirossiyskih-domohozyaystv-alternativnyy-podhodna-osnove-dekompozitsii

21. Mussard S., Alperin M. N., Seyte F., Terraza M. Extensions of Dagum’s Gini decomposition. International Conference in Memory of Two Eminent Socia Scientists: C. Gini and M. O. Lorenz. Their impact in the XX-th century development of probability, statistics and economics. February 2005. URL: https://www.researchgate.net/publication/24130333_Extensions_of_Dagum’s_Gini_decomposition

22. Kaya E., Semesen U. Gini Decomposition by Gender : Turkish Case // Brussels Economic Review, ULB -- Universite Libre de Bruxelles, 2010. Т. 53(1). С. 59-83. URL: https://www.researchgate.net/publication/227380595_Gini_Decomposition_by_Gender_Turkish_Case

23. Никитин А.П., Чернавская О.Д., Чернавский Д.С. Распределение Парето в динамических системах, находящихся в шумовом поле. РАН. Труды Института общей физики им. А.Н. Прохорова. 2009. Т. 65. С. 107-123.

24. Ишханян М.В., Карпенко Н.В. Эконометрика. Часть 1. Парная регрессия: Учебное пособие. М.: МГУПС (МИИТ), 2016. 117 с. С. 14. URL: http://ml.miit-ief.ru/Методическая%20литература%20кафедры%20Математика/Ишханян%20МВ,%20Карпенко%20НВ%20Эконометрика%20Часть%201%20Парная%20регрессия.pdf

25. Пирс Д. У. Общ. ред. Словарь современной экономической теории Макмиллана. М.: ИНФРА-М, 2003. 608 с. С. 297

26. Радаев В.В. Экономическая социология. Курс лекций. М.: Аспект Пресс, 1997. 368 с. С. 230

27. Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику: статистические и динамические модели. Изд.2-е, испр. и доп. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012. 340 с.

28. Banerjeea A., Yakovenko V. M., Di Matteo T. A study of the personal income distribution in Australia. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Physica A 370 (2006) С. 54–59. URL: http://www2.physics.umd.edu/~yakovenk/papers/PhysicaA-370-54-2006.pdf