Кластерный анализ кардиологических данных

В статье рассматривается применение статистического метода, а именно кластерного  анализа на примере исследования кардиологических данных. Использованы методы  классификации Data Mining для обработки кардиологических данных, анализа состояния  пациента. Целью данного исследования было поставлено проверка гипотезы о возможности  диагностики состояния здоровья сердца пациента, а также выявления у него патологий, при помощи анализа серий ЭКГ и выделения схожих кластеров по результатам данного проводимого анализа. Тематика применимости известных методов кластеризации применительно к обработке и анализу электрокардиограммам по признакам  подобия из форм ранее широко не исследовалась. В модели сердца, которая применяется в  данном исследовании, в основе явления возврата ФПУ является понятия состояния сердца, в качестве фиксируемого колебательного процесса. Но, с другой стороны, так как сердце  является автоколебательной системой и ему не требуется для начала колебаний получения энергии «возмущения», то при исследовании сердца вводится понятие  автовозврата ФПУ. Сердце можно рассматривать как распределенную автоколебательную  систему, которая имеет бесконечное число автовозвратов Ферми-Паста-Улама (ФПУ), при  которых вводится понятие кластера, получаемого в процессе серии сравнений ЭКГ спектров  Фурье друг с другом и выявления повторяющихся. Сравнение Фурье спектров ЭКГ  производится на основе явления возврата ФПУ, на основе визуального восприятия спектра.  Для этого было введено понятие формы спектра. Форма спектра – сглаженная кривая. В  ходе работы было произведено математическое моделирование работы сердца путем  использования разложения ФПУ и представлено формальное описание математической  модели сердца как система связанных клеток миоцитов, представляющих отдельные  автоколебательные степени свободы, описываемые системой связанных нелинейных  дифференциальных уравнений второго порядка как уравнения Ван дер Поля. Кластерный  анализ проводится на основе поиска схожих форм спектров Фурье, полученных путем  моделирования работы сердца ФПУ. Таким образом, разрабатывается система обработки  кардиологической информации, обеспечивающая персонифицированный мониторинг,  анализ и прогнозирование развития состояния пациента в реальном времени. Система  представляет собой устройство для съема ЭКГ и пульсовой волны, с помощью которого  сразу после окончания сбора данных пациента информация отправляется посредством  Интернет в облако для дальнейшей обработки, анализа и хранения. На данный момент были уже получены результаты: гипотеза подтвердилась. При математическом моделировании работы сердца ФПУ, на основе которых были выделены формы спектров Фурье, были  выделены кластеры, среди которых образовались различные подмножества как форм  спектров Фурье с патологиями, так и форм спектра Фурье здоровых людей. Из данного  проведенного исследования следует, что по результатам кластерного анализа  электрокардиограммы возможно отнести данную ЭКГ к какому-либо кластеру и тем самым  продиагностировать состояние кардиологического здоровья данного пациента.

1. Дюк В., Самойленко А. Data Mining: учебный курс (+CD). СПб.: Питер, 2001. 368 с.

2. Национальный открытый университет Интуит. URL: https://www.intuit.ru/studies/courses/6/6/lecture/158. (Дата обращения: 11.01.2018 г.).

3. Моторина С.В., Калиниченко А.Н. Оценка регулярности в порядке следования и длине кардиоинтервалов методами математической статистики // Биомедицинская радиоэлетроника. 2016. № 8. С. 14–19.

4. Моторина С.В., Калиниченко А.Н., Немирко А.П. Выбор метода кластеризации для алгоритма выявления мерцательной аритмии // Биотехносфера. 2015. № 4 (40). С. 2–5.

5. Федеральный Закон от 29 июля 2017 года № 242-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации по вопросам применения информационных технологий в сфере охраны здоровья» // Собрание законодательства РФ. 2017. № 242-ФЗ.

6. 10 ведущих причин смерти в мире. Всемирная Организация Здравоохранения. URL: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs310/ru/. (Дата обращения: 13.11.2017 г.).

7. Antonopoulos N., Gillam L. Cloud Computing: Principles, Systems and Applications. Springer Science & Business Media, 2010. 382 C. ISBN 978-1-84996-240-7.

8. Математическая кардиология. Теория, клинические результаты, рекомендации, перспективы / под. ред. В.А. Лищука, Д.Ш. Газизовой. М.: ООО «ПРИНТ ПРО». 2015. 228 с.

9. Novopashin M.A., Shmid A.V. D.SC. Berezin A.A. PhD, Forrester’s Concept in Modeling Heart Dynamics // IOSR Journal of Computer Engineering.May-Jun. 2017.Vol. 19.Issue 3. Ver.2.

10. Berezin, A.A. Resonant interaction between the Fermi-Pasta-Ulam recurrences // Bulletin of the Lebedev Physics Institute. FIAN. 2004. № 3. P. 13.

11. Wiener N. The mathematical formulation of the problem of conduction of impulses in a network of connected excitable elements, specifically in cardiac muscle // Arch. Del. Instit. De Cardiologia De Mexico. 1946. P. 205–265.

12. Van der Pol B, Van der Mark M. Le battement du coeur considere comme oscillation de relaxation et un model elecrtrique du coeur. L’Onde electrique. 1928. № 7.

13. Форрестер Д. Мировая динамика. М.: АСТ, 2006. С. 384. ISBN 5-17-019253-3.

14. Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ М.: Финансы и статистика, 1989. 215 C.

15. Fermi E., Pasta J., Ulam S. In: Collected Papers of E. Fermi. 1955. Vol. 2. 978 P.

16. Moyer, V. A. Screening for coronary heart disease with electrocardiography: U.S. Preventive Services Task Force recommendation statement // Annals of Internal Medicine. 2002. P. 157.

17. Nygren A., Fiset C., Firek L., Clark J. W., Lindblad D. S., Clark R. B., Giles W. R. Mathematical model of an adult human atrial cell: The role of K+ currents in repolarization. Circ. Res. 1998. Vol. 82(1). P. 63–81

18. Gray R. A., Pertsov A. M., Jalife J. Incomplete reen-try and epicardial breakthrough patterns during atrial ftbrillation in the sheep heart. Circulation 1996. Vol. 94. P. 2649–2661.

19. Ellis W. S., Sippens Groenewegen A., Auslander D. M., Lesh M. D. The role of the crista terminalis in atrial flutter and fibrillation: A Computer Modelling Study. Annals Biomed Engineer. 2000. Vol. 28. P. 742–754.

20. Cottle M., Hoover W., Kanwal S., Kohn M., Strome T., Treister N. W. Transforming Health Care Through Big Data, Institute for Health Technology Transformation, Washington DC, USA, 2013.

21. Ramirez R. J., Nattel S., Courtemanche M. Mathematical analysis of canine atrial action potentials: Rate, regional factors, and electrical remodeling. Am J Physiol. 2000. Vol. 279. P. 1767– 1785

22. Foster E., Gray R. A., Jalife J. Role of the pectinate muscle structure in atrial fibrillation: A Computer Study. Pacing Clin Electrophysiol. 1997. Vol. 20. 1134 P.

23. Harrild D. M., Henriquez C. S. A computer model of normal conduction in the human atria. Circ Res 2000. Vol. 87(7). P. 25–36

24. Nygren A., Giles W. R. Mathematical simulation of slowing in cardiac conduction velocity by elevated extracellular [K+] in a human atrial strand // Annals Biomed Engineer. 2000. Vol. 28. P. 951–957.

25. Friedman C., Shagina L., Lussier Y., Hripcsak G. Automated encoding of clinical documents based on natural language processing // Journal of the American Medical Informatics Association. 2004. Vol. 11. P. 392–402.

26. Fitz Hugh R. A. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophysics Journal. 1961. Vol. 1. P. 445–466.

27. Luo C-H., Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential: Depolarization, repolarization, and their interaction. Circ. Res. 1991. Vol. 68(6). P. 1501– 1526.

28. Van Wagoner D. R., Pond A. L., Lamorgese M., Rossie S. S., McCarthy P. M., Nerbonne J.M. Atrial L-type Ca2+ currents and human atrial fibrillation. Circ. Res. 1999. Vol. 85 P. 428–436.

29. Hagar Y., Albers D., Pivovarov R., Chase H., Dukic V., Elhadad N. Survival analysis with electronic health record data: Experiments with chronic kidney disease // Statistical Analysis and Data Mining, ASA Data Sci. J. 2014. Vol. 7. P. 385–403.

30. Jain A. K., Murty M. N., Flynn P. J. Data clustering: A review ACM Computing Surveys. 1999. Vol. 31. P. 264–323.