НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЕМ

В работе изучаются общие закономерности моделей, основанных на вариационных методах различных задач оптимального управления потреблением: принятия решений при управлении домашним хозяйством, а также моделей экономической динамики Харрода–Домара и Солоу. Роль оптимального управления в этих задачах играет функция потребления: в первой задаче – это функция потребления домашнего хозяйства, в модели Харрода–Домара – это совокупное потребление, а в модели Солоу – это среднедушевое потребление. Роль уравнения связи в первой задаче играет уравнение динамического баланса между доходами, расходами и накопленными сбережениями, в модели Харрода–Домара – уравнение динамического баланса между доходом и инвестициями, с предположением пропорциональности инвестиций и производной от дохода, а в модели Солоу роль уравнения связи играет уравнение динамического баланса между фондовооруженностью, народнохозяйственной производительностью труда и среднедушевым потреблением. Во всех рассматриваемых процессах задача оптимального управления ставится как задача максимизации функционала, выражающего интегральную дисконтированную полезность потребления при справедливости уравнения связи.

1. Дикусар В.В., Меерсон А.Ю., Черняев А.П. Модели потребления и вопросы оптимального управления // Теоретические и прикладные задачи нелинейного анализа. – М.: ВЦ РАН 2005. С. 46–61.

2. Harrow R.F. An Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. – 1939. – Март (№ 49) – С. 14–33.

3. Domar E. Capital Expansion. Rate of Growth and Employment // Econometrica. – 1946. – Апрель (т. 14, № 2) – С. 137–147.

4. Solow R.M. Contribution to the Theory of Economic Growth // The Quarterly Jornal of Economics. – 1956. – February, Vol. 70. № 1 – P. 65–94.

5. Easterly W. The ghost of financing gap: how the Harrod-Domar growth model still haunts development economics // Research working paper, Washington, DC: World Bank.– 1997.– № WPD 1807.– P. 13.

6. Hoover K.D. Was Harrod Right? // GREDEG WP № 2013 – 02. – 2008.