Использование статистических оценок в игре с природой как модели инвестирования


https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-6-

Аннотация

Цель исследования. Цель исследования состоит в разработке новых принципов принятия решений (принципов оптимальности) в играх с природой и их применении для анализа статистических данных и выбора стратегий фондового инвестирования.

Материалы и методы. В статье проведен анализ российской и зарубежной библиографии по проблеме исследования. Предложена модель принятия решений в игре с природой с известными вероятностями состояний. В качестве оценки эффективности принимается математическое ожидание выигрыша игрока, а в качестве оценки риска - среднеквадратическое отклонение или дисперсия. Эта двухкритериальная задача формализуется путем перевода оценки эффективности в ограничение. В результате для случая смешанных стратегий возникает нелинейная (квадратичная) задача математического программирования. Для ее решения применяется подход, основанный на использовании функции Лагранжа и условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера. В качестве приложения полученных методов рассматриваются задачи фондового инвестирования.

Результаты. Получены аналитические методы решения указанной оптимизационной задачи и алгоритм поиска оптимальных смешанных стратегий. Приведены практические примеры применения предложенного подхода на реальных статистических данных. В качестве исходных данных в настоящем исследовании послужили котировки акций российских компаний электроэнергетической отрасли за период с 01.07.2020 по 01.10.2020, взятые с сайта Инвестиционной компании «ФИНАМ». Разработанный метод позволяет находить по формулам оптимальную стратегию и соответствующие ей значения доходности и риска на основе только исходных данных (статистических характеристик финансовых инструментов и порогового значения доходности), т.е. дает, на наш взгляд, удобный инструмент анализа для инвестора.

Заключение. Понятие принципа оптимальности в задачах принятия решений в условиях неполной информации является весьма неоднозначным. Лицо, принимающее решение, должно иметь возможность выбирать из спектра моделей принятия решений, отражающих зависимость вида рационального поведения от имеющейся информации и его отношения к риску. В работе предложена модель такого типа для случая вероятностной неопределенности, которая приводит к задаче минимизации дисперсии как оценки риска при ограничении снизу на математическое ожидание как оценки эффективности.

Список литературы

1. Горелик В.А., Золотова Т.В. О некоторых функциях риска и их применении в инвестиционных задачах // Управление риском. 2011. №. 3. С. 59-64. №4. С. 2-8.

2. Горелик В.А., Золотова Т.В. Принцип оптимальности «математическое ожидание - VAR» и его применение в задачах фондового инвестирования // Управление развитием крупномасштабных систем: Труды 12 международной конференции. М.: ИПУ РАН, 2019. С. 148-154.

3. Жуковский В.И., Кириченко М.М. Риски и исходы в многокритериальной задаче при неопределенности // Управление риском. 2016. № 2. С. 17-25.

4. Клименко И.С, Плуталов М.А., Чеботарев Г.А. Сравнительный анализ критериев выбора стратегий в «игре с природой» // Вестник российского нового университета. Серия: сложные системы: модели, анализ и управление. 2015. № 1. С. 55-59.

5. Лабскер Л.Г. Свойство синтезирования критерия Вальда-Сэвиджа и его экономическое приложение // Экономика и математические методы. 2019. Т. 55. № 4. С. 89-103.

6. Прохорова М.С. Исследование связи решений задач на максимум линейной свертки «математическое ожидание – дисперсия» и на минимум дисперсии при ограничении по доходности // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2014. №3. С. 162-166.

7. Шарп Уильям Ф., Александер Гордон Дж., Бэйли Джефри В. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 2018. 1028 с.

8. Инвестиционная компания «ФИНАМ». [электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: https://www.finam.ru/

9. Bekaert G., Hoerova M. The VIX, the variance premium and stock market volatility // Journal of Econometrics. 2014. Vol. 183. Issue 2. P. 181-192.

10. Ben Saïda A., Koubaa Y., Slim S. Value-at-Risk under Lévy GARCH models: Evidence from global stock markets // Journal of International Financial Markets, Institutions and Money // 2017. Vol. 46. P. 30-53.

11. Choudhary R., Rysanek A.M. Optimum building energy retrofits under technical and economic uncertainty // Energy and Buildings. 2013. Vol. 57. P. 324-337.

12. Congleton William R. Dairy Cow Culling Decision. 3. Risk of Culling on Predicted Income (An Application of Bayes Criterion) // Journal of Dairy Science. 1988. Vol. 71. Issue 7. P. 1916-1925.

13. García F., González-Bueno J.A., Oliver J. Mean-variance investment strategy applied in emerging financial markets: Evidence from the Colombian stock market // Intellectual Economics. 2015. Vol. 9. Issue 1. P. 22-29.

14. Gong X., Lin B. Structural changes and out-of-sample prediction of realized range-based variance in the stock market // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2018. Vol. 494. P. 27-39.

15. Huang A., Qiu L., Li Z. Applying deep learning method in TVP-VAR model under systematic financial risk monitoring and early warning // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2021. Vol. 382. Article 113065.

16. Harman R., Prus M. Computing optimal experimental designs with respect to a compound Bayes risk criterion // Statistics & Probability Letters. 2018. Vol. 137. P. 135-141.

17. Kozaki M. Sato A. -H. Application of the Beck model to stock markets: Value-at-Risk and portfolio risk assessment // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2008. Vol. 387, Issues 5–6. P. 1225-1246.

18. Kuzmics C. Abraham Wald's complete class theorem and Knightian uncertainty // Games and Economic Behavior. 2017. Vol. 104. P. 666-673.

19. Ourir A., Snoussi W. Markets liquidity risk under extremal dependence: Analysis with VaRs methods // Economic Modelling. 2012. Vol. 29. Issue 5. P. 1830-1836.

20. Radner R. Decision and Choice: Bounded Rationality // International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences (Second Edition). 2015. P. 879-885.

21. Riedle T. Using Market BuVaR as countercyclical Value at Risk approach to account for the risks of stock market crashes // The Quarterly Review of Economics and Finance. 2018. Vol. 69. P. 308-321.

22. Su X. Measuring extreme risk spillovers across international stock markets: A quantile variance decomposition analysis // The North American Journal of Economics and Finance. 2020. Vol. 51. Article 101098.

23. Xu Y., Xiao J., Zhang L. Global predictive power of the upside and downside variances of the U.S. equity market // Economic Modelling.2020. Vol. 93. P. 605-619.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Горелик В., Золотова Т. Использование статистических оценок в игре с природой как модели инвестирования. Статистика и Экономика. 2020;17(6). https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-6-

For citation: ., . . Statistics and Economics. 2020;17(6). https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-6-

Просмотров: 22

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-3925 (Print)