Светлана Сергеевна Михайлова, Д.э.н., доцент, Заведующий кафедрой: математики и анализа данных Факультета информационных технологий и анализа больших данных
Москва
Svetlana S. Mikhailova, Dr. Sci. (Economics), Associate Professor, Head ofthe Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technologies and Big Data Analysis
Moscow
Наталья Валерьевна Концевая, К.э.н., доцент, доцент кафедры математики и анализа данных Факультета информационныхтехнологий и анализа больших данных
Москва
Natalia V. Kontsevaya, Cand. Sci. (Economics), Associate Professor,Associate Professor at the Department of Mathematics and Data Analysis, Faculty of Information Technologies and Big Data Analysis
Moscow
В условиях усиления роли пространственной политики возрастает потребность в сопоставимых и воспроизводимых типологиях регионов. Однако межрегиональные сопоставления часто строятся на заранее заданных наборах показателей, состав которых зависит от экспертного выбора и может изменять результаты при обновлении статистической базы. Это создаёт риск смешения устойчивых пространственных различий с краткосрочными колебаниями, разовыми шоками и особенностями расчёта отдельных относительных величин.
Цель исследования состоит в разработке подхода к формированию информационной базы межрегиональных сопоставлений, при котором исходные статистические показатели отбираются не только по содержательной значимости, но и по устойчивости рангового распределения субъектов Российской Федерации во времени.
Научная новизна заключается в использовании устойчивости межрегиональных рангов как самостоятельного критерия предварительной статистической верификации перед построением типологии и расчётом интегральной оценки пространственного развития.
Эмпирическая база включает 65 официальных социально-экономических, инфраструктурных и экологических показателей по 85 субъектам Российской Федерации за 2016–2023 гг. Устойчивость показателей оценивалась с помощью коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Для дальнейших расчётов использованы медианные значения за 2021–2023 гг., логарифмическое преобразование масштабных показателей с выраженной асимметрией, стандартизация, кластеризация k-means, блоковые индексы и интегральная оценка, рассчитанная как среднее геометрическое по четырём направлениям пространственного развития. Из 65 исходных показателей 40 прошли проверку устойчивости; после дополнительной редукции сформирован расчётный набор из 30 показателей. Выделены шесть типов субъектов Российской Федерации: агломерационно-ресурсные центры, опорный индустриально-инфраструктурный пояс, срединный региональный каркас, социально удерживаемая периферия, северные и дальневосточные территории инфраструктурного разрыва и структурно ограниченная периферия. Качество типологии оценивалось с использованием коэффициента силуэта, скорректированного индекса Рэнда, доли межкластерной вариации и PCA-диагностики.
Итоговая типология показала умеренную разделимость кластеров, устойчивость результатов при многостартовой инициализации k-means и высокую долю межкластерной вариации по блоковым индексам. Для картографического представления регионы дополнительно сгруппированы по трем диапазонам интегральной оценки: с пониженным, базовым и повышенным профилем пространственного развития. Предложенный подход снижает зависимость типологии от субъективного выбора показателей и может использоваться для регулярного мониторинга региональной дифференциации, сопоставления субъектов Российской Федерации по ключевым направлениям развития и аналитической поддержки решений в сфере пространственной политики.
In the context of the growing role of spatial policy, the need for comparable and reproducible regional typologies is increasing. However, interregional comparisons are often based on pre-defined sets of indexes, the composition of which depends on expert choice and may affect the results when the statistical database is updated. This creates a risk of mixing stable spatial differences with short-term fluctuations, one-off shocks and the peculiarities of calculating individual relative values.
The purpose of the study is to develop an approach to forming the information base for interregional comparisons in which initial statistical indexes are selected not only by their substantive relevance, but also by the stability of the rank distribution of the constituent entities of the Russian Federation over time.
The scientific novelty lies in using the stability of interregional ranks as an independent criterion of preliminary statistical verification before constructing a typology and calculating an integral assessment of spatial development.
The empirical base includes 65 official socio-economic, infrastructural and environmental indexes for 85 regions of the Russian Federation for 2016–2023. Index stability was assessed using Spearman’s and Kendall’s rank correlation coefficients. Further calculations used median values for 2021 – 2023, logarithmic transformation of strongly asymmetric scale indexes, standardization, k-means clustering, block indexes and an integral assessment calculated as the geometric mean across four areas of spatial development. Of the 65 initial indexes, 40 passed the stability test; after additional reduction, a calculation set of 30 indexes was formed. Six types of the regions of the Russian Federation were identified: agglomeration-resource centres, the supporting industrial-infrastructural belt, the middle regional framework, the socially supported periphery, northern and Far Eastern territories of infrastructural gap, and the structurally constrained periphery. The quality of the typology was assessed using the silhouette coefficient, the Adjusted Rand Index, the share of intercluster variation and PCA diagnostics.
The final typology showed moderate cluster separation, stability of results under multi-start k-means initialization and a high share of intercluster variation in block indexes. For cartographic presentation, the regions were additionally grouped into three zones according to the integral assessment: reduced, basic and increased spatial development profiles. The proposed approach reduces the dependence of typology on subjective index choice and can be used for regular monitoring of regional differentiation, comparison of the regions of the Russian Federation by key development areas and analytical support for decision-making in spatial policy.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.