Виктор Александрович Горелик, Федеральный исследовательский центр
Victor A. Gorelik
Татьяна Валерьяновна Золотова
Tatiana V. Zolotova
Цель исследования. Цель исследования состоит в разработке нового метода нахождения оптимального портфеля ценных бумаг, основанного на субоптимизации с использованием разреженной ковариационной матрицы, и создании на его основе программы для автоматизации процедуры выбора стратегии инвестирования.
Материалы и методы. В работе представлена одна из возможных формализаций двухкритериальной задачи инвестирования – постановка задачи на максимум ожидаемой доходности портфеля при ограничении сверху на СКО. При этом обосновано проведение расчетов СКО портфеля с разреженной матрицей ковариаций доходностей финансовых инструментов. Приведено решение двухкритериальной задачи, основанное на использовании условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера. Все необходимые первичные расчеты и исследования выполняются в Microsoft Excel, для автоматизации и реализации графического интерфейса используются функции язык программирования Python.
Результаты. Проведен анализ используемых методов принятия инвестиционных решений и обосновано использование каждого из них для конкретных данных фондового рынка. Для автоматизации аналитических подходов к нахождению оптимальной инвестиционной стратегии при полной, частичной и отсутствующей корреляционной зависимости была создана программа и графический интерфейс с использованием библиотек языка программирования Python. Программный продукт апробирован на примере процесса инвестирования с реальными данными российского фондового рынка. В качестве исходных данных в настоящем исследовании послужили котировки акций российских компаний за период с 01.01.2019 по 31.12.2021, взятые с сайта Yahoo Finance. Выбор каждой из акций был основан на результатах проведенного фундаментального и технического анализа.
Заключение. В результате проведенного исследования было установлено, что предложенный метод нахождения оптимальной стратегии с использованием разреженной ковариационной матрицы является подходящим инструментом для активной стратегии инвестирования. Техническая реализация предложенного метода – использование языка программирования Python для создания графического интерфейса – позволяет автоматизировать процесс построения инвестиционной стратегии.
Purpose of the study. The aim of the study is to develop a new method for finding an optimal portfolio of securities based on suboptimization using a sparse covariance matrix, and to create a program based on it to automate the procedure for selecting an investment strategy.
Materials and methods. The paper presents one of the possible formalizations of a two-criterion investment problem – setting the problem for the maximum expected portfolio yield with an upper limit on the standard deviation. At the same time, the calculation of the standard deviation of a portfolio with a sparse matrix of covariances of financial instruments’ yields is justified. A solution to a two-criterion problem based on the use of the Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions is given. All necessary primary calculations and studies are performed in Microsoft Excel; the functions of the Python programming language are used for automation and implementation of the graphical interface.
Results. The analysis of the methods used to make investment decisions was carried out and the use of each of them for specific stock market data was justified. To automate analytical approaches to finding the optimal investment strategy with full, partial and absent correlation dependence, a program and a graphical interface were created using the Python programming language libraries. The software product was tested on the example of the investment process with real data of the Russian stock market. The initial data in this study were quotes of shares of Russian companies for the period from 01.01.2019 to 31.12.2021, taken from the Yahoo Finance website. The choice of each of the shares was based on the results of the fundamental and technical analysis.
Conclusion. As a result of the conducted research, it was established that the proposed method of finding the optimal strategy using a sparse covariance matrix is a suitable tool for an active investment strategy. The technical implementation of the proposed method - the use of the Python programming language to create a graphical interface – allows automating the process of constructing an investment strategy.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.