<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">umovest</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Статистика и Экономика</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Statistics and Economics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2500-3925</issn><publisher><publisher-name>Plekhanov Russian University of Economics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21686/2500-3925-2023-4-12-21</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">umovest-1767</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СОЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SOCIAL STATISTICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оценка уровня потребления детьми в домохозяйствах</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Assessing the Level of Consumption by Children in Households</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузнецов</surname><given-names>К. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuznetsov</surname><given-names>K. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кирилл Владимирович Кузнецов</p><p>г. Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kirill V. Kuznetsov</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">kvkuz_97@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ГБУ «Аналитический центр Москвы»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Analytical Center</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>31</day><month>08</month><year>2023</year></pub-date><volume>20</volume><issue>4</issue><fpage>12</fpage><lpage>20</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кузнецов К.В., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кузнецов К.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kuznetsov K.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://statecon.rea.ru/jour/article/view/1767">https://statecon.rea.ru/jour/article/view/1767</self-uri><abstract><p>В условиях изменения демографической структуры населения (старение населения) с целью определения спроса на товары и услуги и прогнозирования ключевых социально-экономических показателей, практический интерес для исследования представляют возрастные показатели потребления. Особенностью сбора информации по уровню потребления является проведение обследований по домохозяйству в целом, а не по конкретному члену домохозяйства. При этом, следует отметить, что на протяжении жизненного цикла человека уровень и структура потребления отличаются. Наибольший интерес со стороны исследователей вызывают способы оценки уровня потребления в разнопоколенных домохозяйствах. Современные тенденции развивающихся и развитых стран характеризуются уходом от многопоколенного проживания. Таким образом, практический интерес представляют оценки уровня потребления детьми в домохозяйствах с родителями.</p><sec><title>Цель исследования</title><p>Цель исследования. В настоящее время нет однозначных рекомендаций по способам оценки расчета потребления детьми в домохозяйствах. При этом, имеющиеся методы подвергались различной критике со стороны экономистов. Необходимо отметить, что большинство исследований по данной теме проводились в конце XX века. При этом, необходимо учитывать возможные межстрановые особенности финансирования потребления: доступность и развитость медицины, образования. Если в стране социальные услуги доступны и предоставляются за счет государства, то уровень потребления детьми будет меньше. В случае, если социальная сфера финансируется за счет домохозяйства, уровень потребления детьми в домохозяйствах будет выше. Таким образом, практический интерес представляет проведение оценки уровня потребления детьми в российский домохозяйствах.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. На основе данных Обследования бюджетов домашних хозяйств (ОБДХ) за 2020 г., проводимых Росстатом, отбираются домохозяйства, состоящих из двух взрослых человек и двух взрослых человек с одним ребенком. С помощью классических методов статистического анализа проводится построение возрастных профилей потребления для каждой группы домохозяйств. На основе доли расходов на продукты питания в домохозяйстве и эффекте масштаба от их потребления, в работе проводится построение возрастных оценок перераспределения уровня потребления в зависимости от возраста детей. Кроме того, объем выборки позволяет проверить гипотезу о возрасте рождения ребенка и уровне его потребления.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Проведенное исследование позволило оценить различия в уровне потребления детьми в зависимости от возраста рождения ребенка. Средний возраст рождения ребенка определяет его дальнейший уровень потребления на протяжении взросления. Наименьший уровень потребления отмечается у детей, которые рождены в возрасте родителей меньше 26 лет. Полученные коэффициенты перераспределения в возрастах до 15 лет получаются выше, чем в оценках, предложенных Р.Ли, Э. Мейсона, Дитона, что подтверждает возможные особенности потребления российских домохозяйств.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. В данной статье получены два ключевых вывода. Возраст рождения ребенка обуславливает его уровень дальнейшего потребления: рождение ребенка в возрасте до 24 свидетельствует о сравнительно низком уровне потребления на протяжении его взросления. Полученные оценки по уровню потребления детьми в зависимости от их возраста свидетельствуют о более высоком потреблении до 14 лет, чем в зарубежных методиках, что может объясняться социально-экономическими особенностями российских домохозяйств.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the context of changing the demographic structure of the population (population aging) in order to determine the demand for goods and services and predict key socio-economic indexes, consumption age indexes are of practical interest for research. A feature of collecting information on the level of consumption is the conduct of surveys for the household as a whole, and not for a specific member of the household. At the same time, it should be noted that throughout the life cycle of a person, the level and structure of consumption differ. Methods for assessing the level of consumption in households of different generations are of greatest interest on the part of researchers. Current trends in developing and developed countries are characterized by a move away from multi-generational living. Thus, estimates of the level of consumption by children in households with parents are of practical interest.</p><sec><title>The purpose of the study</title><p>The purpose of the study. At present, there are no unequivocal recommendations on how to estimate the calculation of children’s consumption in households. At the same time, the available methods have been subjected to various criticisms from economists. It should be noted that most of the research on this topic was carried out at the end of the 20th century. At the same time, it is necessary to take into account possible cross-country features of consumption financing: the availability and development of medicine and education. If social services are available and provided at the expense of the state in a country, then the level of consumption by children will be lower. If the household finances the social sphere, the level of consumption by children in households will be higher. Thus, it is of practical interest to assess the level of consumption by children in Russian households.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Based on data from the Household Budget Survey (HBS) for 2020 conducted by Rosstat, households consisting of two adults and two adults with one child are selected. With the help of classical methods of statistical analysis, the construction of age profiles of consumption for each group of households is carried out. Based on the share of expenditures on food in the household and the scale effect of their consumption, the paper constructs age estimates for the redistribution of the level of consumption depending on the age of children. In addition, the sample size allows us to test the hypothesis about the age of birth of the child and the level of consumption.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The study made it possible to assess the differences in the level of consumption by children depending on the age at which a child was born. The average age of a child’s birth determines his/her further level of consumption throughout adulthood. Consumption is lowest among children who are born when parents are less than 26 years old. The obtained redistribution coefficients for ages under 15 are higher than in the estimates proposed by R. Lee, E. Mason, and Deaton, that confirms the possible consumption patterns of Russian households.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. This article draws two key conclusions. The age at which a child is born determines his/her level of future consumption: the birth of a child under the age of 24 indicates a relatively low level of consumption throughout their adulthood. The estimates obtained for the level of consumption by children depending on their age indicate higher consumption up to 14 years of age than in foreign methods that can be explained by the socio-economic characteristics of Russian households. </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>возрастное потребление</kwd><kwd>уровень потребления детьми</kwd><kwd>потребление в домохозяйствах</kwd><kwd>потребление в России</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>consumption by age</kwd><kwd>consumption level by children</kwd><kwd>consumption in households</kwd><kwd>consumption in Russia</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абанокова К.Р., Локшин М.М. Влияние эффекта масштаба в потреблении домохозяйств на бедность в России // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2014. № 18 (4). С. 620–644.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abanokova K.R., Lokshin M.M. Effects of economies of scale in household consumption on poverty in Russia. Ekonomicheskiy zhurnal Vysshey shkoly ekonomiki = Economic Journal of the Higher School of Economics. 2014; 18(4): 620–644. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агабекова Н.В. Анализ влаимодействия экономического и демографического развития общества на основе статистической оценки возрастной структуры населения // Вестник кафедры статистики Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова Материалы и доклады. Под общей редакцией Н.А. Садовниковой. 2017. С. 11–14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Agabekova N.V. Analysis of the impact of economic and demographic development of society on the basis of statistical assessment of the age structure of the population. Vestnik kafedry statistiki Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plekhanova Materialy i doklady. Pod obshchey redaktsiyey N.A. Sadovnikovoy = Bulletin of the Department of Statistics of the Russian Economic University named after G.V. Plekhanov Materials and reports. Under the general editorship of N.A. Sadovnikova. 2017: 11-14. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Барсуков В.Н. От демографического дивиденда к старению населения: мировые тенденции системного перехода. Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз // Вологодский научный центр Российской академии наук. 2019. Т. 12. № 4. С. 167–182.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barsukov V.N. From the demographic dividend to population aging: global trends in systemic transition. Economic and social changes: facts, trends, forecast. Vologodskiy nauchnyy tsentr Rossiyskoy akademii nauk = Vologda Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2019; 12; 4: 167-182. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Берендеева Е.В., Ратникова Т.А. О проявлениях парадокса Дитона–Паксон в потреблении российских домохозяйств // Прикладная эконометрика. 2016. T. 42. C. 54–74.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berendeyeva Ye.V., Ratnikova T.A. On manifestations of the Deaton–Paxon paradox in the consumption of Russian households. Prikladnaya ekonometrika = Applied Econometrics. 2016; 42: 54–74. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васин С.А. Прощание с демографическим дивидендом // Демоскоп-weekly, электронная версия бюллетеня Население и общество. № 317–318 (21 января – 3 февраля 2008).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasin S. A. Farewell to the demographic dividend. Demoskop-weekly, elektronnaya versiya byulletenya Naseleniye i obshchestvo. № 317-318 (21 yanvarya – 3 fevralya 2008) = Demoscope-weekly, electronic version of the bulletin Population and Society. No. 317-318 (January 21 - February 3, 2008). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вишневский А.Г. Демография в экономическом журнале // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2011. Т. 15. № 4. С. 405–408.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vishnevskiy A.G. Demography in an economic journal. Ekonomicheskiy zhurnal Vysshey shkoly ekonomiki = Economic Journal of the Higher School of Economics. 2011; 15; 4: 405-408. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисенко М.Б., Козлов В.А. Межпоколенческие счета и демографический дивиденд в России // Демографическое обозрение: электронный научный журнал. 2018. Т. 5. № 4. С. 6–35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Denisenko M.B., Kozlov V.A. Intergenerational Accounts and the Demographic Dividend in Russia. Demograficheskoye obozreniye: elektronnyy nauchnyy zhurnal = Demographic Review: electronic scientific journal. 2018; 5; 4: 6-35. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубаревич Н.В., Сафронов С. Г. Доля продуктов питания в структуре расходов населения регионов России как индикатор уровня жизни и модернизации потребления // Вестник Московского университета. Серия 5. География. 2019. № 2. С. 61–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zubarevich N.V., Safronov S. G. The share of food products in the structure of expenditures of the population of Russian regions as an indicator of the standard of living and modernization of consumption. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya = Bulletin of the Moscow University. Series 5. Geography. 2019; 2: 61-68. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калабихина И.Е., Шайкенова Ж.К. Оценка трансфертов времени внутри домохозяйств // Демографическое обозрение. 2018. Т. 5. № 4. С. 36–64.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalabikhina I.Ye., Shaykenova ZH.K. Assessment of time transfers within households. Demograficheskoye obozreniye = Demographic Review. 2018; 5; 4: 36-64. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карманов М.В. Актуальные направления развития современной демографической статистики // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2010. № 5. С. 62–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karmanov M.V. Current trends in the development of modern demographic statistics. Ekonomika, statistika i informatika. Vestnik UMO = Economics, Statistics and Informatics. Vestnik UMO. 2010; 5: 62-68. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов К.В. Особенности структуры возрастных расходов в Российской Федерации // Статистика и Экономика. 2021. Т. 18. № 5. С. 47–59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov K.V. Features of the structure of age-related expenses in the Russian Federation. Statistika i Ekonomika = Statistics and Economics. 2021; 18; 5: 47-59. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов К.В. Оценка влияния разницы в возрасте в домохозяйствах одного поколения на возрастной уровень потребления // Статистика и Экономика. 2023. Т. 20. № 1. С. 64–72.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov K.V. Assessing the impact of age difference in households of the same generation on the age level of consumption. Statistika i Ekonomika = Statistics and Economics. 2023; 20; 1: 64-72. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ли Р., Мэйсон Э. Цена старения [Электрон. ресурс] // Финансы и развитие. 2017. Режим доступа: https://www.imf.org/external/russian/pubs/ft/fandd/2017/03/pdf/lee.pdf.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Li R., Meyson E. The cost of aging [Internet]. Finansy i razvitiye = Finance and development. 2017. Available from: https://www.imf.org/external/russian/pubs/ft/fandd/2017/03/pdf/lee.pdf. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Миронова А.А. Влияние демографических изменений на систему частных межпоколенных трансфертов // Демографическое обозрение. 2016. № 3. С. 80–99.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mironova A.A. Influence of demographic changes on the system of private intergenerational transfers. Demograficheskoye obozreniye = Demographic Review. 2016; 3: 80-99. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Митрофанова Е.С. Модели взросления разных поколений россиян // Демографическое обозрение. 2019. Т. 6. № 4. С. 53–82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mitrofanova Ye.S. Models of growing up of different generations of Russians. Demograficheskoye obozreniye = Demographic Review. 2019; 6; 4: 53–82. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назарова А.Г. О развитии агрегированных трансфертных счетов // Вопросы статистики. 2019. Т. 26. № 11. С. 57–67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarova A. G. On the development of aggregated transfer accounts. Voprosy statistiki = Questions of statistics. 2019; 26; 11: 57-67. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назарова А.Г., Чернявский А.В. Агрегированные трансфертные счета для Российской Федерации: основы построения и анализа // Вопросы статистики. 2019. Т. 26. № 4. С. 32–44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarova A.G., Chernyavskiy A.V. Aggregated transfer accounts for the Russian Federation: basics of construction and analysis. Voprosy statistici = Questions of statistics. 2019; 26; 4: 32-44. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокопьев М.Г. Параметрические методы оценки эффекта масштаба в потреблении домашних хозяйств // АПК: Экономика, Управление. 2010. № 12. С. 74–80.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prokop’yev M.G. Parametric methods for assessing economies of scale in household consumption. APK: Ekonomika, Upravleniye = APK: Economics, Management. 2010; 12: 74-80. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Разводский Ю.Е., Голенков А.В. Макроэкономические показатели и ожидаемая продолжительность жизни в России // Acta medica Eurasica. 2020. № 2. С. 36–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Razvodskiy Yu.Ye., Golenkov A.V. Macroeconomic indicators and life expectancy in Russia .Acta medica Eurasica = Acta medica Eurasica. 2020; 2: 36–42. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Deaton A. The Analysis of Household Surveys: A Microeconomic Approach to Development Policy // Baltimore: Johns Hopkins University Press. 1997.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deaton A. The Analysis of Household Surveys: A Microeconomic Approach to Development Policy. Baltimore: Johns Hopkins University Press. 1997.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee R., Mason A. et. al. Population Aging and the Generational Economy: A Global Perspective. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing Limited, 2011. 616 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee R., Mason A. et. al. Population Aging and the Generational Economy: A Global Perspective. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing Limited, 2011. 616 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee R., Mason A. et. al. Population Aging and the Generational Economy: A Global Perspective. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing Limited, 2011.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee R., Mason A. et. al. Population Aging and the Generational Economy: A Global Perspective. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing Limited; 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mason A., M. Lee, M. Abrigo, S. Lee. Support Ratios and Demographic Dividends: Estimates for the World. New York (NY): Population Division, United Nations. 2017. 52 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mason A., M. Lee, M. Abrigo, S. Lee. Support Ratios and Demographic Dividends: Estimates for the World. New York (NY): Population Division, United Nations; 2017. 52 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">United Nations. National transfer accounts manual: Measuring and analysing the generational economy. New-York: United Nations, 2013.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">United Nations. National transfer accounts manual: Measuring and analyzing the generational economy. New-York: United Nations; 2013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Willis R.J. Life cycles institutions and population growth: a theory ofthe equilibrium interest rate in an overlapping generations model // Economics of Changing Age Distribution in Developed Countries / R. Lee, W. Arthur, G. Rodgers, et. al. New York: Oxford University Press 1988. С. 106–138.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Willis R.J. Life cycles institutions and population growth: a theory of the equilibrium interest rate in an overlapping generations model. Economics of Changing Age Distribution in Developed Countries / R. Lee, W. Arthur, G. Rodgers, et. al. New York: Oxford University Press 1988: 106-138.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
