umovestСтатистика и ЭкономикаStatistics and Economics2500-3925Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2500-3925-2013-2-98-102umovest-140Research ArticleСТАТИСТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕSTATISTICAL AND MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICSПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ПО МИНИМУМУ ПОЛИЭДРАЛЬНЫХ НОРМ К ЗАДАЧАМ РЕГРЕССИИAPPLICATION OF CORRECTION METHODS BY APPLYING MINIMUM OF POLYHEDRAL NORMS TO REGRESSION PROBLEMSБаркаловаОксана СергеевнаBarkalovaOksana S.asenka.pavlova@yandex.ruМосковский педагогический государственный университет (МПГУ)РоссияMoscow State Pedagogical UniversityRussian Federation2013090820160298102Copyright © Баркалова О.С., 20162016Баркалова О.С.Barkalova O.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://statecon.rea.ru/jour/article/view/140

Рассматривается способ решения задачи регрессии для случая нахождения аффинной функции, аппроксимирующей множество данных точек. Он заключается в применении матричной коррекции исходных данных, критерием оптимальности которой является минимум какой-либо полиэдральной нормы. В качестве вспомогательной сначала подробно изложена задача коррекции несовместных систем линейных уравнений по минимуму различных видов полиэдральных норм. Полученные результаты подтверждены вычислительными примерами.

The method of a solution of a regression problem for a case of determination of the affine function approximating set of given points is considered. It consists in application of matrix correction of the input dates by the polyhedral norm optimality criterion. At first as auxiliary the problem of the correction of inconsistent linear equation systems by applying polyhedral norms minimum is expound. The received results are confirmed by computing experiments.

матричная коррекциязадача регрессииминимаксный критерийполиэдральная норманесовместные системы линейных алгебраических уравненийmatrix correctionregression problemminimax criterionpolyhedral norminconsistent system of linear algebraic equationsReferencesВ. А. Горелик, В. И. Ерохин, Р. В. Печёнкин. Численные методы коррекции несобственных задач линейного программирования и структурных систем уравнений. - М.: ВЦ РАН, 2006. - 150 с.В. А. Горелик, В. И. Ерохин, Р. В. Печёнкин. Численные методы коррекции несобственных задач линейного программирования и структурных систем уравнений. - М.: ВЦ РАН, 2006. - 150 с.В. А. Горелик, О. В. Муравьёва. Методы коррекции несобственных задач и их применение к проблемам оптимизации и классификации. - М.: ВЦ РАН, 2012. - 148 с.В. А. Горелик, О. В. Муравьёва. Методы коррекции несобственных задач и их применение к проблемам оптимизации и классификации. - М.: ВЦ РАН, 2012. - 148 с.О.С. Баркалова. Коррекция несобственных задач линейного программирования в канонической форме по минимаксному критерию // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, т. 52, №12, С. 1624-1634.О.С. Баркалова. Коррекция несобственных задач линейного программирования в канонической форме по минимаксному критерию // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, т. 52, №12, С. 1624-1634.V.A. Gorelik, V.I. Yerokhin, R.V. Pechyonkin. Numerical methods for correction of improper linear programming problems and structural systems of equations. - М: Vychisl. Tsentr Ross. Acad. Nauk, 2006. - 150 p.V.A. Gorelik, V.I. Yerokhin, R.V. Pechyonkin. Numerical methods for correction of improper linear programming problems and structural systems of equations. - М: Vychisl. Tsentr Ross. Acad. Nauk, 2006. - 150 p.V.A. Gorelik, O.V. Muravyeva. Methods of correction of improper problems and its application to optimization and classification problems. - М: Vychisl. Tsentr Ross. Acad. Nauk, 2012. - 148 p.V.A. Gorelik, O.V. Muravyeva. Methods of correction of improper problems and its application to optimization and classification problems. - М: Vychisl. Tsentr Ross. Acad. Nauk, 2012. - 148 p.O.S. Barkalova. Correction of improper linear programming problems in canonical form by applying the minimax criterion // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2012, t. 52, №12, p. 1624-1634.O.S. Barkalova. Correction of improper linear programming problems in canonical form by applying the minimax criterion // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2012, t. 52, №12, p. 1624-1634.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.