Александр Александрович Солодов - д.т.н, профессор, профессор кафедрыПрикладной математики и программирования
Dr. Sci. (Engineering), Professor, Professor of the Department of applied mathematics and programming
Целью исследования является аналитическое описание одного из модулей организационно-технической системы, предназначенного для формирования чувственных образов и их преобразования в концепты-представления. В рамках компьютерной парадигмы в организационно-технических системах используются такие очевидные принципы, как цифровое представление информации и ее обработка с применением алгоритмов, реализуемых вычислительными средствами. Успехи применения компьютерной парадигмы являются, безусловно, впечатляющими, однако очевидно, что существуют такие ситуации, в которых человеческое сознание действует значительно эффективнее, интерпретируя нестандартные, новые ситуации с целью выработки адекватного реагирования. В связи с этим большой интерес представляют попытки моделирования некоторых механизмов человеческого сознания в рамках когнитивного подхода. В соответствии с представлениями когнитивной теории в человеческом мозге формируются образы (схемы, категории, гештальты, системы, архетипы и т.п.), которые затем обрабатываются. Предполагается, что возникшие образы, являются теми воздействиями, которые затем обрабатываются, воспринимаются, перерабатываются, используются организационно-технической системой для формирования концептов-представлений. Концепт-представление является обобщенным чувственно-наглядным образом рассматриваемого предмета или явления и характеризуется рядом признаков, число которых может меняться в процессе функционирования системы.
Для исследования статистических характеристик механизма формирования концептов-представлений в работе используется метод марковских цепей. Предполагается, что формирование чувственных образов и их преобразование в концепты-представления возникает в случайные моменты времени. Модуль формирования концептов-представлений может находиться в одном из двух состояний, отвечающих логике его функционирования – либо его состояние не меняется, либо при формировании нового концепта-представления состояние модуля меняется. Введена в рассмотрение стохастическая матрица одношаговых переходных вероятностей, характеризующая изменения состояний модуля, а также соответствующие начальные вероятности состояний.
В результате применения теории марковских цепей с двумя состояниями приведены соотношения для вероятностей состояний модуля через произвольное число шагов, а также асимптотическое выражения для вероятностей состояний. Приведены графики изменения вероятностей состояний модуля в зависимости от числа шагов цепи, начальных вероятностей, вероятностей одношаговых переходов стохастической матрицы. Получены аналитические выражения и соответствующие графики для среднего числа пребываний модуля в конкретном состоянии, которые интерпретируются как среднее число коррекций существенных признаков концептов-представлений. Получены асимптотические соотношения для числа коррекций, а также дана оценка погрешности приближенных асимптотических соотношений.
Таким образом, в работе сформулирована весьма общая модель случайного процесса формирования чувственных образов и их преобразования в концепты-представления. Ключевой задачей практического применения модели является анализ логики функционирования конкретной организационно-технической системы и определение на этой основе фигурирующих в модели параметров.
The aim of the research is the analytical description of one of the modules of the organizational and technical system, designed for the formation of sensual images and their transformation into concepts-representations. Within the framework of the computer paradigm in organizational and technical systems, such obvious principles as digital representation of information and its processing with the use of algorithms implemented by computing means are used. The success of the computer paradigm application is certainly impressive, but there are clearly situations in which human consciousness operates much more efficiently, interpreting the unconventional, the new situation with the aim of formulating an adequate response. In this regard, attempts to model some mechanisms of human consciousness within the framework of the cognitive approach are of great interest. In accordance with the ideas of cognitive theory in the human brain, images (schemes, categories, gestalts, systems, archetypes, etc.) are formed and then are processed. It is assumed that the resulting images are those effects that are then processed, perceived, used by the organizational and technical system for the formation of concepts-representations. Concept representation is a generalized sensual-visual image of the object or phenomenon and is characterized by a number of features, the number of which may vary in the course of the system operation.
The method of Markov chains is used to study the statistical characteristics of the mechanism of formation of concepts-representations. It is assumed that the formation of sensual images and their transformation into concepts-representations occurs at random moments of time. The module of concept-representation formation can be in one of two states that correspond to the logic of its functioning – either its state does not change, or when a new concept-representation is formed, the state of the module changes. A stochastic matrix of one step transient probabilities, characterizing changes in the module states and corresponding initial probabilities of states is introduced. Because of application of the theory of Markov chains with two states, the relations for the probabilities of the module states through an arbitrary number of steps, as well as asymptotic expressions for the probabilities of states are given. The graphs of the module state probabilities change depending on the number of circuit steps, initial probabilities, probabilities of one-step transitions of the stochastic matrix are presented.
Analytical expressions and corresponding graphs for the average number of stays in the module of a particular state are obtained, which are interpreted as the average number of corrections of essential features of concepts-representations. The asymptotic relations for the number of corrections are obtained, and the error of the approximate asymptotic relations is estimated.
Thus, the paper formulates a very general model of the random process of formation of sensual images and their transformation into concepts-representations. The key task of the practical application of the model is to analyze the logic of the functioning of a particular organizational and technical system and to determine on this basis the parameters appearing in the model.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.