Методика исследования:

– рассмотрение широкого набора как можно более полных реальных данных о распределении населения по доходам, расходам, имуществу (т.е. данных об экономической структуре общества);

– вскрытие специфических недостатков реальных данных об экономической структуре общества, выяснение того, какая именно информация в них отсутствует или представлена непропорционально;

– сравнение значений наиболее широко применяемых индексов неравенства, вычисленных на реальных данных об экономической структуре, с целью установления пригодности этих показателей для задач оценки неравенства;

– разработка индекса неравенства, адекватно описывающего реальные экономические структуры общества.

Материалы, использованные в исследовании:

– официальные данные Росстат и Федеральной Налоговой Службы о доходах граждан России;

– данные специализированных сайтов объявлений о ценах на недвижимость и автомобили;

– данные Credit Suisse Research Institute о распределении граждан России по уровню имущества;

– данные «Форбс» о доходах и имуществе богатейших людей России.

Показано, что данные о доходах существенно неполны и отрывочны – известна ширина диапазона доходов (т.е. доход самого богатого члена общества), но неизвестно наполнение богатых когорт, поскольку доходы богатейших членов общества скрываются.

Предложены критерии, которым должен соответствовать индекс неравенства:

– возможность вычисления индекса неравенства при произвольном квантовании;

– неизменность значения индекса неравенства при различном квантовании одних и тех же данных;

– чувствительность индекса к ширине диапазона доходов.

Для восьми распределений населения по доходам и имуществу построены аппроксимации степенной и экспоненциальной функциями, показана большая адекватность экспоненциальной аппроксимации.

Отмечено, что экспоненциальной функцией распределения хорошо описываются общества только с высоким социальным неравенством (интенсивность экспоненциального распределения больше 10).

Для указанных распределений населения вычислены индексы неравенства:

– децильный коэффициент фондов;

– коэффициент Джини;

– показатель Парето;

– показатели общей энтропии (нулевой, первый или индекс Тейла, второй);

– отношение максимального дохода (имущества) к модальному;

– интенсивность экспоненциального распределения.

Показано, что:

– значение показателя Парето не связано однозначно с неравенством;

– коэффициенты фондов (децильный, квинтильный и т.п.) невычислимы при произвольном квантовании, а потому непригодны при сопоставлении данных из различных источников, отличающихся квантованием;

– индекс Джини требует абсолютно полных данных о богатых;

– из всех рассмотренных критериев неравенства первые три показателя общей энтропии, а также отношение максимального дохода (имущества) к модальному сильно зависят от квантования данных, а потому непригодны при сопоставлении данных из различных источников, отличающихся квантованием.

Сделано заключение, что интенсивность экспоненциального распределения не обладает перечисленными недостатками и может быть рекомендована в качестве индекса неравенства.