М.н.с., НЛ «Исследования денежно-кредитной системы и анализа финансовых рынков» Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, Москва, Россия
Junior researcher, Science laboratory «Monetary systems study and financial markets analysis» Plekhanov Russian University of economics, Moscow, Russia
Цель работы – построение математических моделей, описывающих взаимосвязи между рыночными индикаторами, имеющими ключевое значение для экономики России, и макроэкономическими показателями денежно-кредитной системы.
Материалы и методы. Для решения задачи моделирования в работе были использованы методы описания математических моделей, изначально применяющиеся в теории автоматического управления к механическим системам: линейные дискретные передаточные функции, модели пространства состояний и нелинейные модели Гаммерштейна-Винера. В качестве инструментария исследования, для идентификации моделей использовался функционал System Identification Toolbox программного пакета Matlab, который обычно используется для анализа технических систем. По известным входному и выходному сигналам производился подбор математической модели. Для оценки точности выбора модели рассчитывалось нормальное среднеквадратичное отклонение для промоделированного и заданного выходного сигнала. В качестве исходных данных использовались временные ряды макроэкономических и рыночных показателей в период с 2008 по 2018 гг.
Результаты. В работе были разработаны две модели прогнозирования. Модель-1 описывает последовательный переход от цен на нефть и курса доллара США к оценке валового внутреннего продукта, денежного агрегата М2 и кредитной задолженности. Зависимости между экономическими параметрами математически описываются линейными дискретными передаточными функциями. Модель-2 отличается последовательностью двух последних переходов: от валового внутреннего продукта к кредитам, а затем к денежному агрегату М2. Кроме того, два последних перехода математически описываются нелинейными моделями Гаммерштейна-Винера. Результатом моделирования являются прогнозы по направлению трендов и значениям макроэкономических показателей денежно-кредитной системы на временном горизонте в 3, 7 и 12 лет при двух разнонаправленных сценариях динамики нефтяного рынка.
Заключение. Несмотря на близкие значения при оценке точности каждой из построенных моделей, в прогнозе они дают схожие результаты по соответствию сценариев, но разные темпы роста. Изменения цен на нефть однозначно сказываются на макроэкономических показателях денежно-кредитной системы, что свидетельствует о способности разработанных моделей давать корректные прогнозы по направлениям трендов кредитной активности и денежной массы. В дальнейших исследованиях предполагается возможность перехода от макроэкономических показателей к более частным составляющим на мезо- и микроуровнях.
The purpose of research – to build mathematical models that describe interrelationships between the key market indicators, significant for the Russian economy, and macroeconomic indicators of the monetary system.
Materials and methods. In this study, we applied methods of model description, mostly used in control theory, meant for technical engineering, such as linear discrete transfer functions, space-state models and nonlinear Hammerstein-Wiener models. To identify these models, we used System Identification Toolbox from Matlab software package, mostly used for mechanical systems’ analysis. Based on the known input and output signals, a mathematical model was estimated. Time series of macroeconomic and market indicators for the period from January 10, 2008 to January 10, 2018 were used for identification.
Results. Two prediction models were designed in this work. The first model describes a sequential transfer from the oil price and dollar- to-ruble exchange rate to the gross domestic product, then to M2 and then to loans. Dependencies between economic parameters are described by linear discrete transfer functions. There is only one difference in the second model’s general structure: the sequence of the last two transitions from the gross domestic product to loans, and then to M2. In addition, nonlinear Hammerstein-Wiener models describe last two transitions in the second model. As a result, predictions for macroeconomic indicators’ trends were given on different time horizons: three, seven and twelve years and with two differently directed scenarios of the oil market.
The conclusion. Despite close values in the models accuracy estimation, they give similar results for matching scenarios, but different growth rates in general, in the forecast. Such a result in scenarios shows, that a sharp fall in oil prices has a stronger impact on given macroeconomic and market indicators, which, in its turn, shows the capability of the models to make correct trend predictions. In further studies, it is possible to move from macroeconomic indicators to their more particular components at meso- and micro levels.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.