umovestСтатистика и ЭкономикаStatistics and Economics2500-3925Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2500-3925-2016-4-39-43umovest-1024Research ArticleСтатьиНЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЕМSOME PROPERTIES OF THE VARIATIONAL PROBLEMS OF OPTIMAL CONTROL OF CONSUMPTIONМеерсонАлла ЮрьевнаMeyersonAlla Yu.

к. ф.-м. н., доцент кафедры математических методов экономики

Phys.-M. D., associate Professor, Department of mathematical methods of economy

allameerson@yandex.ruЧерняевАлександр ПетровичChernyaevAlexander P.

д. ф.-м. н., профессор кафедры высшей математики

professor of the Department of higher mathematics

chernyaev49@yandex.ruРоссийский экономический университет им. Г.В. Плеханова (РЭУ им. Г.В. Плеханова)РоссияPlekhanov Russian University of Economics (PRUE)Russian FederationМосковский физико-технический институт (государственного университета) (МФТИ)РоссияMoscow Institute of physics and technology (state University) (MIPT)Russian Federation201614082016043943Copyright © Меерсон А.Ю., Черняев А.П., 20162016Меерсон А.Ю., Черняев А.П.Meyerson A.Y., Chernyaev A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://statecon.rea.ru/jour/article/view/1024

СТАТЬЯ ОТОЗВАНА

В работе изучаются общие закономерности моделей, основанных на вариационных методах различных задач оптимального управления потреблением: принятия решений при управлении домашним хозяйством, а также моделей экономической динамики Харрода–Домара и Солоу. Роль оптимального управления в этих задачах играет функция потребления: в первой задаче – это функция потребления домашнего хозяйства, в модели Харрода–Домара – это совокупное потребление, а в модели Солоу – это среднедушевое потребление. Роль уравнения связи в первой задаче играет уравнение динамического баланса между доходами, расходами и накопленными сбережениями, в модели Харрода–Домара – уравнение динамического баланса между доходом и инвестициями, с предположением пропорциональности инвестиций и производной от дохода, а в модели Солоу роль уравнения связи играет уравнение динамического баланса между фондовооруженностью, народнохозяйственной производительностью труда и среднедушевым потреблением. Во всех рассматриваемых процессах задача оптимального управления ставится как задача максимизации функционала, выражающего интегральную дисконтированную полезность потребления при справедливости уравнения связи.

ARTICLE RETRACTED

In this paper we study the General patterns of models based on variational methods in various problems of optimal control of consumption: decisionmaking in the management of the household, as well as models of the economic dynamics of the Harrod–Domar and Solow. The role of optimal control in these tasks is played by the consumption function: in the first task is a function of consumption of the household, the model of Harrod–Domar is the aggregate consumption, as in the Solow model is per capita consumption. The role of the equation of when the first task is the equation of the dynamic balance between income, expenses, and accumulated savings, the model of Harrod–Domar – equation dynamic balance between income and investment, with the assumption of proportionality of investment and derivative income, as in the Solow model the role of the equation of the relationship is played by the equation of dynamic balance between the capitallabor ratio, economic productivity and per capita consumption. In all considered processes, the optimal control problem is formulated as a maximization problem of the functional expressing the integrated discounted utility of consumption under the equity equation.

вариационная задачауравнение связиоптимальное управлениепотреблениемодели экономической динамикифункция полезностиинтегральная дисконтированная полезность потребленияvariational problemcoupling equationoptimal controlconsumptionmodels of economic dynamicsutility functionintegrated discounted utility of consumptionReferencesДикусар В.В., Меерсон А.Ю., Черняев А.П. Модели потребления и вопросы оптимального управления // Теоретические и прикладные задачи нелинейного анализа. – М.: ВЦ РАН 2005. С. 46–61.Dikusar V.V., Meyerson, A.Yu, Chernyaev A.P. Patterns of consumption and issues of optimal control // Theoretical and applied problems of nonlinear analysis. – Moscow: CC RAS 2005. Pp. 46–61.Harrow R.F. An Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. – 1939. – Март (№ 49) – С. 14–33.Harrod R.F. An Essay in Dynamic Theory // Economic Journal. – 1939. – Март (№ 49) – С.14–33.Domar E. Capital Expansion. Rate of Growth and Employment // Econometrica. – 1946. – Апрель (т. 14, № 2) – С. 137–147.Domar E. Capital Expansion. Rate of Growth and Employment // Econometrica. – 1946. – Апрель (т. 14, № 2) – С. 137–147.Solow R.M. Contribution to the Theory of Economic Growth // The Quarterly Jornal of Economics. – 1956. – February, Vol. 70. № 1 – P. 65–94.Solow R.M. Contribution to the Theory of Economic Growth // The Quarterly Jornal of Economics. – 1956. – February, Vol. 70. № 1 – P. 65–94.Easterly W. The ghost of financing gap: how the Harrod-Domar growth model still haunts development economics // Research working paper, Washington, DC: World Bank.– 1997.– № WPD 1807.– P. 13.Easterly W. The ghost of financing gap: how the Harrod-Domar growth model still haunts development economics // Research working paper, Washington, DC: World Bank.– 1997.– № WPD 1807.– P. 13.Hoover K.D. Was Harrod Right? // GREDEG WP № 2013 – 02. – 2008.Hoover K.D. Was Harrod Right? // GREDEG WP № 2013 – 02. – 2008.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.